1 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为．
(1)求抛物线的方程；
(2)点在抛物线上，直线与抛物线交于两点（第一象限），过点作轴的垂线交于点，直线与直线、分别交于点（为坐标原点），且，证明：直线过定点．

2 . 在棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得平面平面

C．当时，直线与所成角的余弦值为

D．当为的中点时，三棱锥的外接球的表面积为

3 . 正方体的棱长为为棱中点，为正方形内（舍边界）的动点，若，则动点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为分别为椭圆的左、右焦点，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的标准方程为

B．椭圆上存在点，使得

C．是椭圆上一点，若，则

D．若的内切圆半径分别为，当时，直线的斜率

5 . 曲线，若直线与曲线C有两个不同公共点，则的范围为______________.

6 . 如图所示，在几何体中，平面，点在平面的投影在线段上，，，，平面.

(1)证明：平面平面.
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求线段的长.

7 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，， 底面.
   
(1)证明：；
(2)若，求平面与平面所成角的余弦值.

8 . 已知动圆经过定点，且与圆：内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为，，点为轨迹上异于，的动点，设交直线于点，连接交轨迹于点，直线，的斜率分别为，.
①求证：为定值；
②证明：直线经过轴上的定点，并求出该定点的坐标.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为的上顶点为M，且，双曲线和椭圆有相同的焦点，P为与的一个公共点.若（O为坐标原点），则的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的渐近线方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的离心率为
C．曲线经过的一个顶点	D．与有相同的渐近线