1 . 设全集为R，，．
(1)若a=5，求，；
(2)若，且“”是“”的______，求实数a的取值范围．
请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中选一个填在横线上，并解答问题．

2 . 定义一种新的集合运算：,且．
若集合 ， ，．
(1)求集合M；
(2)设不等式的解集为P，若是的必要条件，求实数a的取值范围．

3 . 已知，是椭圆：（)的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则________.

4 . 已知集合，．
(1)当时，求，；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

5 . 如图，在直三棱柱中，D、E分别是棱、上的点，，．

(1)求证：平面平面；
(2)若直线与平面ABC所成的角为45°，且，求二面角的正弦值．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P是C上的一点，，，则C的离心率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆于，两点，交直线于点，且，.求证：为定值，并计算出该定值.

8 . 如图，过拋物线的焦点的直线与拋物线交于两点，与其准线交于点（点位于之间）且于点且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在等腰直角三角形中,分别是上的点，且分别为的中点，现将沿折起，得到四棱锥，连接

(1)证明：平面；
(2)在翻折的过程中，当时，求二面角的余弦值.

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面ABP，BC//AD，∠PAB=90°，PA= AB =2，AD=3，BC =1，E是PB的中点.

(1)证明：PB⊥平面ADE；
(2)求直线AP与平面AEC所成角的正弦值.