1 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为 |
B.和的面积之比为4 |
C.以为直径的圆与直线相交 |
D.若直线与该抛物线相切,则 |
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2024-01-24更新
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164次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
2 . 正四面体棱长为6,,且,以为球心且半径为1的球面上有两点,,,则的最小值为( )
A.24 | B.25 | C.48 | D.50 |
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2024-01-10更新
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1255次组卷
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8卷引用:湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知为双曲线:上位于第一象限内一点,过点作x轴的垂线,垂足为,点与点关于原点对称,点为双曲线的左焦点,则( )
A.若,则 |
B.若,则的面积为9 |
C. |
D.的最小值为8 |
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2023-11-17更新
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1301次组卷
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5卷引用:湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
4 . 如图所示,以原点为圆心,分别以2和1为半径作两个同心圆,设为大圆上任意一点,连接交小圆于点,设,过点分别作轴,轴的垂线,两垂线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
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2023-09-23更新
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672次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)理科数学试题(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
5 . 已知椭圆,的上、下顶点是,,左,右顶点是,,点在椭圆内,点在椭圆上,在四边形中,若,,且四边形面积的最大值为.
(1)求的值.
(2)已知直线交椭圆于,两点,直线与交于点,证明:当变化时,存在不同于的定点,使得.
(1)求的值.
(2)已知直线交椭圆于,两点,直线与交于点,证明:当变化时,存在不同于的定点,使得.
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2023-02-14更新
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960次组卷
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3卷引用:湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)
名校
6 . 如图所示,平面直角坐标系中,四边形满足,,,若点,分别为椭圆:()的上、下顶点,点在椭圆上,点不在椭圆上,则椭圆的焦距为___________ .
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2022-12-05更新
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950次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
7 . 已知是抛物线上两动点,为抛物线的焦点,则( )
A.直线过焦点时,最小值为4 |
B.直线过焦点且倾斜角为时(点在第一象限), |
C.若中点的横坐标为3,则最大值为8 |
D.点坐标,且直线斜率之和为与抛物线的另一交点为,则直线,方程为: |
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2022-08-31更新
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1568次组卷
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8卷引用:湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题
湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)9.4 抛物线(精练)江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市2023届高三冲刺押题联考(二)数学试题(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题40 抛物线及其性质-3(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)
8 . 如图所示, 已知两点的坐标分别为,直线 的交点为,且它们的斜率之积.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设点为轴上 (不同于)一定点, 若过点的动直线与的交点为, 直线与 直线和直线分别交于两点, 求证:的充要条件为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设点为轴上 (不同于)一定点, 若过点的动直线与的交点为, 直线与 直线和直线分别交于两点, 求证:的充要条件为.
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名校
9 . 已知空间中三点,,,则( )
A. | B. |
C. | D.A,B,C三点共线 |
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2022-08-30更新
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1742次组卷
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13卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(一) 云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题
10 . 平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形,其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线,若平面上到两条直线,的距离之和为2的点P的轨迹为曲线,则曲线围成的图形面积为___________ .
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2022-08-27更新
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250次组卷
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5卷引用:湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题