1 . 由四个棱长为1的正方体组合成的正四棱柱(如图所示),点是正方形的中心,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024·河北沧州·二模
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2 . 如图,在三棱柱中,是边长为2的等边三角形,四边形为菱形,,三棱柱的体积为3.
(2)若为棱的中点,求平面与平面的夹角的正切值.
(1)证明:平面平面;
(2)若为棱的中点,求平面与平面的夹角的正切值.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 如图,四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱,是一条侧棱,是上底面上其余的八个点,则的不同值的个数为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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4 . 在四面体中,,D为的三等分点(靠近B点),E为的中点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知直线的方向向量为,平面的法向量为.若,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在正方体中,设,,,,分别是,的中点.
(1)用向量,,表示,;
(2)若,求实数,,的值.
(1)用向量,,表示,;
(2)若,求实数,,的值.
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7 . 已知空间内三点,,.
(1)求以向量,为一组邻边的平行四边形的面积;
(2)若向量与向量,都垂直,且,求向量的坐标.
(1)求以向量,为一组邻边的平行四边形的面积;
(2)若向量与向量,都垂直,且,求向量的坐标.
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8 . 在棱长为2的正方体中,,分别为棱,的中点,为棱上的一点,且,则点到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 有一长方形的纸片,的长度为,的长度为,现沿它的一条对角线把它折成直二面角,则折叠后( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 棱长为1的正方体 中,下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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