名校
1 . 已知点
为三棱锥
的底面
所在平面内的一点，且
（
，
），则，
的值可能为（ ）
为三棱锥的底面所在平面内的一点，且（，），则，的值可能为（ ）A． ， | B． ， | C． ， | D． ， |
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2022-04-01更新
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431次组卷
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6卷引用：海南省海口市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题山西省运城市万荣县第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，点
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是正方形，平面，，点是的中点.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-02-26更新
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2688次组卷
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12卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题安徽省A10联盟2021-2022学年高二下学期开年考数学试题（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若椭圆的长轴长、短轴长、焦距依次成等差数列，则该椭圆的离心率为__________ .
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2022-02-17更新
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300次组卷
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2卷引用：海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
4 . 在直三棱柱
中，
，
，
分别是
的中点，则直线
与
所成角的余弦值等于（ ）
中，，，分别是的中点，则直线与所成角的余弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-09更新
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1028次组卷
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9卷引用：海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）
名校
解题方法
5 . 如图，已知双曲线
的左､右焦点分别为
，左､右顶点分别为
，点的坐标为
，
是双曲线的右支上的动点，则下列说法正确的是（）
的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，点的坐标为，是双曲线的右支上的动点，则下列说法正确的是（）
A．若 为等边三角形，则双曲线的离心率为 |
B．若双曲线的离心率为 ，则直线 和直线 的斜率之积为 |
C．若两点三等分线段 ，则双曲线的两条渐近线互相垂直 |
D． 的最小值为 |
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2021-12-28更新
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1256次组卷
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5卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）
海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
名校
6 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．若向量 ， 与空间任意向量都不能构成基底，则∥； |
B．若非零向量，， 满足 ， ，则有∥； |
C．若 ， ， 是空间的一组基底，且 ，则 ， ， ， 四点共面； |
D．若，，是空间的一组基底，则向量 ， ， 也是空间一组基底； |
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2021-12-25更新
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1539次组卷
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13卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题（已下线）专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.2.1空间向量基本定理（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题32 空间向量及其应用-6江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
7 . 命题
：“向量与向量的夹角
为锐角”是命题
：“
”的（ ）
：“向量与向量的夹角为锐角”是命题：“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-12-25更新
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1302次组卷
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11卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三第一学期第一次诊断数学（理）试题北京市东城区一七一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高一下学期4月检测数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一下学期阶段测试(二)数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习05向量数量积的定义（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
，焦点
.若过
的直线和圆
相切，与椭圆的第一象限交于点P，且
轴，则椭圆的离心率是_________ .
，焦点.若过的直线和圆相切，与椭圆的第一象限交于点P，且轴，则椭圆的离心率是
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2021-12-13更新
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658次组卷
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6卷引用：海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题
海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
9 . 若
为空间的一个基底，则下列各组向量中一定能构成空间的一个基底的是______ ．（填序号）
①，，
； ②，，；
③，，； ④，，
．
为空间的一个基底，则下列各组向量中一定能构成空间的一个基底的是①
，，； ②，，；③
，，； ④，，．
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2021-12-04更新
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573次组卷
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10卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题
海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题（已下线）6.2空间向量的坐标表示苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.2.1 空间向量基本定理（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.2 空间向量的坐标表示海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知集合
，
，
.
(1)求集合
;
(2)设集合
，若
是
的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
，，.(1)求集合
;(2)设集合
，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
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2021-11-28更新
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697次组卷
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8卷引用：海南省海口市秀英区部分校2022-2023学年高一上学期9月份检测数学试题
