1 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,且,平面,,点M是的中点.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 已知,是双曲线的左右焦点,其离心率为,虚轴长为.
(1)求的方程;
(2)直线与交于,两点,设为坐标原点,点的坐标为,的面积为S,求的值.
(1)求的方程;
(2)直线与交于,两点,设为坐标原点,点的坐标为,的面积为S,求的值.
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3 . 如图,三棱柱中,,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若锐二面角的余弦值为,求三棱柱的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)若锐二面角的余弦值为,求三棱柱的体积.
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4 . 已知椭圆的两个焦点分别为,,若点在椭圆上,且,则点到轴的距离为________ .
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5 . 过抛物线上一点作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线于,,则直线的斜率为_________ .
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6 . 已知是椭圆的两焦点,是椭圆与抛物线的公共焦点,是,在第一象限的公共点,横坐标为.若为直角三角形,则的离心率为( )
A.或 | B.或 | C. | D. |
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7 . 已知双曲线:(,)的右焦点为F,右顶点为A,过点F作x轴的垂线,垂线与双曲线E的一个交点为P,的中点为Q,直线与直线(O为坐标原点)的交点在双曲线E上,则双曲线E的离心率为( )
A. | B.3 | C. | D.2 |
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8 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆过点,点为椭圆的左焦点,则点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 正方体的棱长为为棱中点,为正方形内(舍边界)的动点,若,则动点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-12更新
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376次组卷
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5卷引用:高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)
解题方法
10 . 已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,则( )
A.6 | B.8 | C.12 | D.24 |
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