解题方法
1 . 如图，在正方体
中，点M是
的中点．求证：平面
平面
．
中，点M是的中点．求证：平面平面．
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解题方法
2 . 如图，在长方体中，E，M，N分别是BC，AE，
的中点，
，
．求证：
平面
．
中，E，M，N分别是BC，AE，的中点，，．求证：平面．
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解题方法
3 . 对任意实数
，
，
，
，
，
，试用向量知识证明下述结论：
，等号成立的条件是：
或
或存在实数a使
．
，，，，，，试用向量知识证明下述结论：，等号成立的条件是：或或存在实数a使．
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4 . 设O为坐标原点，向量
，
，
，点
在直线
上运动，求
取得最小值时点Q的坐标．
，，，点在直线上运动，求取得最小值时点Q的坐标．
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5 . 如图，在长方体中，
，
，点M在
上，
，N为
的中点，求M，N两点间的距离．
中，，，点M在上，，N为的中点，求M，N两点间的距离．
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解题方法
6 . 已知在空间四边形
中，
，
，求证：
．
中，，，求证：．
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解题方法
7 . 如图，直线
与抛物线
相交于A，B两点．
；
(2)求
．
与抛物线相交于A，B两点．
；(2)求
．
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2023-10-06更新
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341次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（人教B）（已下线）3.3 抛物线湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.3（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知
三边AB，BC，CA的长成等差数列，且
，点B，C的坐标分别为
，
，求点A的轨迹方程，并指出它是什么曲线．
三边AB，BC，CA的长成等差数列，且，点B，C的坐标分别为，，求点A的轨迹方程，并指出它是什么曲线．
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9 . 已知点
到定点
和定直线
的距离之比是常数
，求点P的轨迹方程．
到定点和定直线的距离之比是常数，求点P的轨迹方程．
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解题方法
10 . 如图，发电厂的冷却塔被设计成单叶旋转双曲面的形状（双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面），可以加强对流，自然通风．已知某个冷却塔的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m．试选择适当的坐标系求此双曲线的方程．
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