高中数学高一人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-适中-第9页-组卷网

2023·江西九江·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知点

分别是抛物线

和圆

上的动点，点

到直线

的距离为

，则

的最小值为____．

2023-09-05更新 | 1306次组卷 | 10卷引用：模块三专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）

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23-24高三上·江苏·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 已知命题

，

，则

的一个必要不充分条件是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-02更新 | 1411次组卷 | 4卷引用：2.3 二次函数与一元二次方程、不等式练习

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21-22高一下·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行已知面面角求其他量点到直线距离的向量求法空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

3 . 如图，在四棱锥

中，

，

，E为棱

的中点，异面直线

与

所成的角为

.

(1)在平面

内是否存在一点M，使得直线

平面

，如果存在，请确定点M的位置，如果不存在，请说明理由；
(2)若二面角

的大小为

，求P到直线

的距离.

2023-09-02更新 | 953次组卷 | 13卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知线线角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 设动点在棱长为的正方体的对角线上，记.当为钝角时，则的取值范围是________．

2023-09-01更新 | 925次组卷 | 25卷引用：江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）（A）试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

5 . 如图，二面角

等于

，

是棱

上两点，

分别在半平面

内，

，

，且

，则

的长等于（）

A．

B．

C．4

D．2

2023-09-01更新 | 4132次组卷 | 27卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数充分条件的判定及性质

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

6 . 已知

：实数

满足

，其中

；

：实数

满足

. 若

是

的充分条件，求实数

的取值范围．

2023-08-31更新 | 564次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 必修第一册数学奇书第一章预备知识 §2.1 必要条件与充分条件第1课时必要条件与性质定理、充分条件与判定定理

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23-24高一上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数

名校

7 . 已知命题“

，使

”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-28更新 | 2461次组卷 | 16卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书学业评价(九) 全称量词命题与存在量词命题的否定

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1408次组卷 | 35卷引用：第04讲空间向量及其运算（2）

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22-23高二上·浙江丽水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状判断线面平行线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 在棱长为2的正方体

中，P，Q分别是棱BC，

的中点，点M满足

，

，下列结论不正确的是（）

A．若

，则

平面MPQ

B．若

，则过点M，P，Q的截面面积是

C．若

，则点

到平面MPQ的距离是

D．若

，则AB与平面MPQ所成角的正切值为

2023-08-26更新 | 750次组卷 | 10卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2022高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

10 . 设全集

，集合

．
(1)若“

”是“

”的充分不必要条件，求实数

的取值范围；
(2)若命题“

，则

”是真命题，求实数

的取值范围．

2023-08-25更新 | 5118次组卷 | 38卷引用：专题14 全称量词与存在量词-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）

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