解题方法
1 . 如图，直线
与抛物线
相交于A，B两点．
；
(2)求
．
与抛物线相交于A，B两点．
；(2)求
．
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2023-10-06更新
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356次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（人教B）（已下线）3.3 抛物线湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.3（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高二·全国·随堂练习
2 . 已知点
到定点
和定直线
的距离之比是常数
，求点P的轨迹方程．
到定点和定直线的距离之比是常数，求点P的轨迹方程．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图，已知点P是抛物线
上的动点，点A的坐标为
，求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值.
上的动点，点A的坐标为，求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值.
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2023-09-11更新
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586次组卷
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7卷引用：模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版
（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）3.3 抛物线湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.3（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 如图所示，在正方体
中，点
在
上，且
，点
在体对角线
上，且
．求证：，，
三点共线．
中，点在上，且，点在体对角线上，且．求证：，，三点共线．
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2023-08-04更新
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1109次组卷
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25卷引用：模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （整合练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.2 空间向量基本定理（已下线）2.2 空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.1 第2课时 空间向量及其运算(2)（已下线）1.1 空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题2.2空间向量及其运算（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第一练】（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
5 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体
，且
，
， 
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，且，， ，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-03-08更新
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696次组卷
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10卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系安徽省阜阳市太和县第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1（已下线）专题4.1 全册综合检测卷1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第25练 线面角的求解3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为
的正方体
中，，分别是
，
上的动点，且
．
；
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面
与平面
的夹角的正切值．
的正方体中，，分别是，上的动点，且．
；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面与平面的夹角的正切值．
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2023-03-02更新
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395次组卷
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11卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1（已下线）复习参考题 1黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题5 “课本典例”类型湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
7 . 如果直线l：
与椭圆C：
（
）总有公共点，求实数a的取值范围.
与椭圆C：（）总有公共点，求实数a的取值范围.
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2022-03-05更新
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364次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）4.1 直线与圆锥曲线的交点（已下线）第13讲 椭圆（2）（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章4.1 直线与圆锥曲线的交点北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题4.1 直线与圆锥曲线的交点
8 . 在三棱锥
中，
，
，
两两互相垂直，E为的中点，且
，求直线AE与BC所成角的大小（用两种方法解答）.
中，，，两两互相垂直，E为的中点，且，求直线AE与BC所成角的大小（用两种方法解答）.
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2022-01-17更新
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817次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）人教B版（2019）选择性必修第一册课本例题1.2.1 空间中的点、直线与空间向量
9 . 在直三棱柱
中，
分别是
的中点，
，则
与
所成角的余弦值是（ ）
中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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1355次组卷
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29卷引用：广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题1）理科数学试题
广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题1）理科数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（理）试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试考前适应性训练数学试题3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 （已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）
解题方法
10 . 如图，在长方体中，点E、F分别在
，
上，且
，
．
平面
；
(2)当
，
，
时，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，点E、F分别在，上，且，．
平面；(2)当
，，时，求平面与平面的夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2022-01-21更新
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413次组卷
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9卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
