名校
解题方法
1 . 在正三棱锥
中，
，且该三棱锥的各个顶点均在以O为球心的球面上，设点O到平面PAB的距离为m，到平面ABC的距离为n，则
=（ ）
中，，且该三棱锥的各个顶点均在以O为球心的球面上，设点O到平面PAB的距离为m，到平面ABC的距离为n，则=（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-04-04更新
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299次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知点
分别为双曲线
的左、右焦点，
为
的右支上一点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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392次组卷
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2卷引用：江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷
3 . 已知双曲线E：
的左、右焦点分别为
，
，直线l：
与双曲线E的左、右两支分别交于P，Q两点，且
，若双曲线E的离心率为e，则
=______ ．
的左、右焦点分别为，，直线l：与双曲线E的左、右两支分别交于P，Q两点，且，若双曲线E的离心率为e，则=
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解题方法
4 . 如图，四边形
都是边长为2的正方形，平面
平面
，P，Q分别是线段
的中点，则（ ）
都是边长为2的正方形，平面平面，P，Q分别是线段的中点，则（ ）A． |
B．异面直线 所成角为 |
C．点P到直线 的距离为 |
D． 的面积是 |
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是等腰梯形，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且
，求二面角
的正弦值．
中，四边形是等腰梯形，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，且，求二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1138次组卷
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5卷引用：江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
名校
6 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，
，点E，F分别为棱PB，BC的中点．
；
(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．
中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，，点E，F分别为棱PB，BC的中点．
；(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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869次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
为椭圆C：
(
)的右焦点，
，B分别为椭圆的上顶点和右顶点，若
的周长为
，则椭圆的离心率为（ ）
为椭圆C：()的右焦点，，B分别为椭圆的上顶点和右顶点，若的周长为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-08更新
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359次组卷
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2卷引用：江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
8 . 已知面积为
的正方形的顶点、
分别在
轴和
轴上滑动，
为坐标原点，
，则动点的轨迹方程是（ ）
的正方形的顶点、分别在轴和轴上滑动，为坐标原点，，则动点的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
平面
，
，
，
、
分别是
、
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
夹角的正弦值．
中，，，平面，，，、分别是、的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面夹角的正弦值．
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解题方法
10 . 
已知等边
的边长为4，
分别是边
的中点（如图1），现以
为折痕把
折起，使点到达点
的位置，且
（如图2）.
(1)证明：
；
(2)在线段
上是否存在点，使得到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
已知等边
的边长为4，分别是边的中点（如图1），现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且（如图2）.(1)证明：
；(2)在线段
上是否存在点，使得到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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