解题方法
1 . 已知集合
，命题“
，
”是真命题.
(1)求实数a的取值集合B；
(2)在（1）的条件下，若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
，命题“，”是真命题.(1)求实数a的取值集合B；
(2)在（1）的条件下，若“
”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
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名校
2 . 在下列条件中，使M与A，B，C一定共面的是（其中O为坐标原点）（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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342次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
，且
，平面
平面
分别是棱
的中点，点
在棱
上．
(1)求证：平面
平面
；(2)若
平面
，求二面角
的正弦值．
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2024-03-25更新
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458次组卷
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2卷引用：安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题
4 . 在四棱锥中，底面是正方形，
是
的中点，若
，则
（ ）
中，底面是正方形，是的中点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-24更新
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357次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点
作直线
，与
交于
两点（点
在
轴上方），与
轴正半轴交于点
，点
是上不同于的点，且
，则
（ ）
的焦点作直线，与交于两点（点在轴上方），与轴正半轴交于点，点是上不同于的点，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点
在上，且
的面积为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)记点在轴上的射影为点
，过点的直线与交于
两点．探究：
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左､右焦点分别为，点在上，且的面积为．(1)求双曲线
的方程；(2)记点
在轴上的射影为点，过点的直线与交于两点．探究：是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2024-03-11更新
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1561次组卷
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6卷引用：安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）
7 . 已知曲线的方程为
，则下列结论正确的是（ ）
的方程为，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线为椭圆 |
B．当 时，曲线为双曲线，其渐近线方程为 |
C．“ 或 ”是“曲线为双曲线”的充要条件 |
D．不存在实数 使得曲线为离心率为 的双曲线 |
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名校
解题方法
8 . 如图，四边形是边长为2的菱形，
，四边形
为矩形，
，且平面
平面.
(1)求
与平面
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的大小；
是边长为2的菱形，，四边形为矩形，，且平面平面.(1)求
与平面所成角的余弦值；(2)求平面
与平面夹角的大小；
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名校
9 . 已知正方体
的棱长为2，过棱
的中点
作正方体的截面，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，过棱的中点作正方体的截面，下列说法正确的是（ ）A．该正方体外接球的表面积是 |
B．若截面是正六边形，则直线 与截面垂直 |
C．若截面是正六边形，则直线 与截面所成角的正弦值的3倍为2 |
D．若截面过 点，则截面周长为 |
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名校
10 . 已知是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
的离心率为
的离心率为
为与的一个公共点，若
，则
__________ ．
是椭圆与双曲线的公共焦点，的离心率为的离心率为为与的一个公共点，若，则
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