解题方法
1 . 已知
，
分别是椭圆M：
的左、右焦点，点P在椭圆M上，且
，则M的离心率可能为（ ）
，分别是椭圆M：的左、右焦点，点P在椭圆M上，且，则M的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆
的短轴长为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)设
是椭圆上第一象限内的一点，
是椭圆的左顶点，
是椭圆的上顶点，直线
与
轴相交于点
，直线
与
轴相交于点
．记
的面积为
，
的面积为
．证明：
为定值．
的离心率为，且椭圆的短轴长为．(1)求椭圆
的方程．(2)设
是椭圆上第一象限内的一点，是椭圆的左顶点，是椭圆的上顶点，直线与轴相交于点，直线与轴相交于点．记的面积为，的面积为．证明：为定值．
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2024-03-11更新
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642次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
解题方法
3 . 已知点
，动点满足
，记点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若
是上不同的两点，且直线
的斜率为5，线段的中点为
，证明：点在直线
上．
，动点满足，记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)若
是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线上．
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2024-03-10更新
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390次组卷
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2卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
名校
解题方法
4 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．若函数 ，则 |
B．“ ”的否定是“ ” |
C．函数 为奇函数 |
D．函数 且 的图象过定点 |
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2024-03-10更新
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308次组卷
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3卷引用：广西百所名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
5 . 若曲线
与曲线
有6个公共点，则
的值可能是（ ）
与曲线有6个公共点，则的值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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98次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
底面，
，
．点E是棱
的中点．
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，四边形是菱形，底面，，．点E是棱的中点．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
7 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素，加上它们的多种变体，一直是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一．如图，该几何体是一个高为4的正八面体，G为
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为______ ．
的中点，则异面直线与所成角的正弦值为
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8 . 已知双曲线
，左、右顶点分别为
，
，点P是双曲线C上异于顶点的一点，且
，则
______ ．
，左、右顶点分别为，，点P是双曲线C上异于顶点的一点，且，则
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9 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，以线段为直径的圆与抛物线C的准线相切，则p的值为（ ）
与抛物线交于A，B两点，以线段为直径的圆与抛物线C的准线相切，则p的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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名校
10 . 下列说法中正确的有（ ）
A．若， ，则“ ”是“ 且 ”的必要不充分条件 |
B．“ ”是“ ”的充要条件 |
C．“ ”是“ ”成立的充分条件 |
D．若 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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