1 . 在以为圆心，6为半径的圆A内有一点，点P为圆A上的任意一点，线段BP的垂直平分线和半径AP交于点M．
(1)判断点M的轨迹是什么曲线，并求其方程；
(2)记点M的轨迹为曲线，过点B的直线与曲线交于C、D两点，求的最大值；
(3)在圆上的任取一点Q，作曲线的两条切线，切点分别为E、F，试判断QE与QF是否垂直，并给出证明过程．

2 . 在四面体P-ABC中，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若Q为△ABC的重心，则

C．若，，则

D．若四面体P-ABC的棱长都为2，点M，N分别为PA，BC的中点，则

3 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，．椭圆C的长轴长与焦距比为，过的直线l与C交于A、B两点．
(1)当l的斜率为1时，求的面积；
(2)当线段AB的垂直平分线在y轴上的截距最小时，求直线l的方程．

4 . 已知椭圆：过点，左焦点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点，，点，记直线，的斜率分别为，，求的取值范围.

5 . 抛物线y²＝4x的焦点为F，点A(2，1)，M为抛物线上一点，且M不在直线AF上，则△MAF周长的最小值为____．

6 . 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，其上一点到焦点F的距离为5.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线上存在A，B两点，满足，证明：直线AB恒过定点.

7 . 对于，不等式恒成立，设实数b的取值范围为集合B.
（1）求集合B；
（2）设集合，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

8 . 比利时数学家丹德林()发现：在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆.这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为20，底面半径为4的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆，则该椭圆的长轴长为___________；离心率为___________.

9 . 已知抛物线，过焦点F作一直线l交抛物线于，两点，以下结论正确的有（       ）

A．没有最大值也没有最小值

B．

C．

D．

E．若直线l的倾斜角为，则

10 . 已知双曲线(，)与直线有交点，则双曲线离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．