2021年四川高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-适中-组卷网

21-22高三上·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 设双曲线

：

的两个焦点为

，

是双曲线

H上的任意一点，过

作

的角平分线的垂线，垂足为

，则点

到直线

的距离的最大值是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-12-09更新 | 284次组卷 | 2卷引用：四川省成都市石室中学2022届高三上学期期末数学（理）试题

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21-22高三上·江苏南通·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的参数及范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

2 . 已知C为圆

的圆心，P是圆C上的动点，点

，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点

的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：

相交于E，F两点，求

的取值范围．

2023-11-15更新 | 828次组卷 | 14卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题

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17-18高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算

名校

3 . 已知向量

，

，则以

，

为邻边的平行四边形的面积为______．

2023-10-23更新 | 335次组卷 | 15卷引用：四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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9-10高二下·江苏·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 由命题“存在

，使

”是假命题，求得m的取值范围是

，则实数a的值是______.

2023-10-11更新 | 647次组卷 | 28卷引用：四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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12-13高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知椭圆

的下焦点

、上焦点为

，离心率为

.过焦点

且与

轴不垂直的直线

交椭圆

于

，

两点.
(1)求

的值；
(2)求

（

为坐标原点）面积的最大值.

2023-09-07更新 | 1642次组卷 | 27卷引用：四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高三上·四川成都·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，四棱锥

中，底面

是矩形，

，

，且侧面

底面

，侧面

底面

，点F是PB的中点，动点E在边BC上移动，且

．

(1)证明：

底面

；
(2)当点E在BC边上移动，使二面角

为

时，求二面角

的余弦值．

2023-08-05更新 | 453次组卷 | 2卷引用：四川省成都市第四十九中学校2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2638次组卷 | 63卷引用：四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题

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21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假判断“且”命题的真假判断“或”命题的真假判断非命题的真假

名校

8 . 已知

的三边为

、

.
命题

：以

、

为三边的三角形一定存在.
命题

：以

、

为三边的三角形一定存在.
则下列命题为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-16更新 | 102次组卷 | 1卷引用：四川省成都市成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学理试题

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21-22高二上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质及辨析空间距离公式的应用空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

9 . 如图，已知在四面体

中，

，

.

、

分别为

、

中点.

(1)证明：直线

为

、

的公垂线；
(2)求空间内任一点

到四面体

四个顶点距离和的最小值.

2023-06-26更新 | 249次组卷 | 3卷引用：四川省成都市成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学理试题

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21-22高三上·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

10 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：

上任意一点，则

的最小值为__________.

2023-06-16更新 | 1147次组卷 | 22卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题

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