1 . 已知集合，集合．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)命题，命题，若p是q成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．

2 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，设过的直线与的右支相交于，两点，且，，则双曲线的离心率是______.

3 . 已知椭圆：的半焦距为，原点到过两点、的直线的距离为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，⊥平面，四边形为矩形，，.

(1)求证：∥平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

5 . 下列选项中，为“数列是等差数列”的一个充分不必要条件的是（       ）

A．	B．
C．通项公式	D．

6 . 已知正四面体的棱长为1，且，则___________ .

7 . 已知集合，，其中，是关于x的方程的两个不同的实数根.
(1)是否存在实数a，使得“”是“”的充要条件？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求a的取值范围.

8 . 已知为双曲线的右焦点，若圆上恰有三个点到双曲线C的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，四边形是矩形，.

(1)证明：平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，，分别是棱，上的动点（不与顶点重合）.

(1)作出平面与平面的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面平面，则；
(2)若为棱的中点，是否存在，使平面平面，若存在，求出的所有可能值；若不存在，请说明理由.