名校
1 . 已知平面直角坐标系中,直线:,:,点为平面内一动点,过作交于,作交于,得到的平行四边形面积为1,记点的轨迹为曲线.若与圆有四个交点,则实数的取值范围是______ .
您最近一年使用:0次
2024-03-30更新
|
1246次组卷
|
3卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
名校
解题方法
2 . 平面内一动点P到直线的距离,是它到定点的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)经过点F的直线(不与y轴重合)与轨迹相交于M,N两点,过点M作y轴平行线交直线l于点T,求证:直线过定点.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)经过点F的直线(不与y轴重合)与轨迹相交于M,N两点,过点M作y轴平行线交直线l于点T,求证:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2024-03-29更新
|
361次组卷
|
2卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 如图,已知正方体的棱长为,点为的中点,点为正方形内包含边界的动点,则( )
A.满足平面的点的轨迹为线段 |
B.若,则动点的轨迹长度为 |
C.直线与直线所成角的范围为 |
D.满足的点的轨迹长度为 |
您最近一年使用:0次
2024-03-29更新
|
846次组卷
|
2卷引用:湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 设为双曲线的一个实轴顶点,为的渐近线上的两点,满足,,则的渐近线方程是______ .
您最近一年使用:0次
2024-03-27更新
|
831次组卷
|
2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,已知抛物线,点,过点任作两条直线,分别与抛物线交于A,B与C,D.
(1)若的斜率分别为,求四边形的面积;
(2)设
(ⅰ)找到满足的等量关系;
(ⅱ)交于点,证明:点在定直线上.
您最近一年使用:0次
2024-03-26更新
|
1303次组卷
|
2卷引用:湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题
6 . 已知椭圆的离心率为,长轴长为4,是其左、右顶点,是其右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上一点,的角平分线与直线交于点.
①求点的轨迹方程;
②若面积为,求.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上一点,的角平分线与直线交于点.
①求点的轨迹方程;
②若面积为,求.
您最近一年使用:0次
2024-03-26更新
|
1544次组卷
|
4卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线与交于两点,的周长为8.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,且原点到直线的距离为定值1,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,且原点到直线的距离为定值1,求的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 命题“对任意的,总存在唯一的,使得”成立的充分必要条件是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-03-25更新
|
611次组卷
|
4卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
解题方法
9 . 已知椭圆:的离心率为,为坐标原点,,为椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆C上(不包括端点),当时,的面积为,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点,,直线,分别与椭圆C交于异于点P的M、N两点,记直线,的斜率分别为,,求的值,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点,,直线,分别与椭圆C交于异于点P的M、N两点,记直线,的斜率分别为,,求的值,
您最近一年使用:0次
2024-03-24更新
|
565次组卷
|
2卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知,为双曲线:的左、右焦点,点满足,N为双曲线C的右支上的一个动点,O为坐标原点,则()
A.双曲线C的焦距为4 |
B.直线与双曲线C的左、右两支各有一个交点 |
C.的面积的最小值为1 |
D. |
您最近一年使用:0次
2024-03-24更新
|
487次组卷
|
2卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题