23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,双曲线的左顶点到右焦点的距离是3,且的离心率是2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点是上位于第一象限的一点,点关于原点对称,点关于轴对称.延长至使得,且直线和的另一个交点位于第二象限中.
(ⅰ)求的取值范围,并判断是否成立?
(ⅱ)证明:不可能是的三等分线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点是上位于第一象限的一点,点关于原点对称,点关于轴对称.延长至使得,且直线和的另一个交点位于第二象限中.
(ⅰ)求的取值范围,并判断是否成立?
(ⅱ)证明:不可能是的三等分线.
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23-24高二上·江西·期末
名校
解题方法
2 . 已知点A,B,C是离心率为的双曲线上的三点,直线的斜率分别是,点D,E,F分别是线段的中点,为坐标原点,直线的斜率分别是,若,则_________ .
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23-24高三上·天津·期末
3 . 已知点A为抛物线上一点(点A在第一象限),点F为抛物线的焦点,准线为l,线段AF的中垂线交准线l于点D,交x轴于点E(D、E在AF的两侧),四边形为菱形,若点P、Q分别在边DA、EA上,,,若则的最小值为______ ,的最小值为______ .
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23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
4 . 如图,在矩形中,,,分别为边,的中点,,分别为线段(不含端点)和上的动点,满足,直线,的交点为,已知点的轨迹为双曲线的一部分,则该双曲线的渐近线方程为________ .
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2024-01-13更新
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347次组卷
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5卷引用:第2章 圆锥曲线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(已下线)专题5 曲线轨迹与交点问题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
23-24高三上·河北保定·期末
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为8的正方体中,是棱上的一个动点,给出下列三个结论:①若为上的动点,则的最小值为;②到平面的距离的最大值为;③为的中点,为空间中一点,且与平面所成的角为,与平面所成的角为,则在平面上射影的轨迹长度为,其中所有正确结论的序号是________ .
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2023-12-28更新
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424次组卷
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4卷引用:第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
2023·上海奉贤·一模
6 . 已知正方体的棱长为1,,则的最大值是____________ .
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23-24高二上·广东佛山·期中
7 . 如图,四面体的每条棱长都等于,分别是上的动点,则的最小值是________ ,此时________ .
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23-24高二上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中,为线段的中点,设平面与平面的交线为,则点A到直线的距离为____________ .
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2023-12-08更新
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252次组卷
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6卷引用:第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题
23-24高三上·上海黄浦·期中
解题方法
9 . 若正三棱锥的底面边长为6,高为,动点P满足,则的最小值为__________ .
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23-24高二上·贵州·阶段练习
10 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形),即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知球O是棱长为2的正八面体的内切球,为球O的一条直径,则的取值范围是______ .
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2023-12-04更新
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176次组卷
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3卷引用:第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题