2 . 已知点，集合，点，且对于S中任何异于P的点Q，都有．
(1)试判断点P关于椭圆的位置关系，并说明理由；
(2)求P的坐标；
(3)设椭圆的焦点为，，证明：．
[参考公式：]

4 . 阅读材料并解决如下问题：Bézier曲线是计算机图形学及其相关领域中重要的参数曲线之一.法国数学家DeCasteljau对Bézier曲线进行了图形化应用的测试，提出了DeCasteljau算法：已知三个定点，根据对应的一定比例，使用递推画法，可以画出抛物线.反之，已知抛物线上三点的切线，也有相应边成比例的结论.已知抛物线上的动点到焦点距离的最小值为.

(1)求的方程及其焦点坐标和准线方程；
(2)如图，是上的三点，过三点的三条切线分别两两交于点，若，求的值.

5 . 设分别是椭圆的左､右焦点.
(1)求的离心率；
(2)过的直线与相交于两点（与轴不平行）.
①当为常数时，若成等差数列，求直线的方程；
②当时.延长与相交于另一个点（与轴不垂直），试判断直线与椭圆的位置关系，并说明理由.

6 . 已知椭圆的离心率为，、分别是左、右焦点，、为椭圆上的任意两点，当固定为上顶点时，线段长度的最大值为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若、均在轴上方，圆上是否存在点，使得、、三点共线，、、三点共线，且，请说明理由．

7 . 已知椭圆：的焦点分别为，，过左焦点的直线与椭圆交于M，N两点，的周长为.
(1)求椭圆E的离心率；
(2)直线：与椭圆有两个不同的交点A，B，直线与x轴的交点为D，若A，B都在x轴上方且点A在线段上，O为坐标原点，和面积分别为，，记，当满足条件的实数变化时，的取值范围是，求椭圆E的方程.

8 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，过椭圆C上一点P和原点O作直线l交圆O：于M，N两点，下列结论正确的是（       ）

A．实数a越小，椭圆C越圆

B．若，且，则

C．当时，过的直线交C于A，B两点（点A在x轴的上方）且，则的斜率

D．若，则

9 . 已知直线与椭圆交于两点，点为椭圆的下焦点，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，，使得

B．当时，，

C．当时，，使得

D．当时，，

10 . 已知抛物线的焦点为，直线，点，点在抛物线上，直线与直线交于点，线段的中点为．
(1)求的最小值；
(2)若，求的值．