1 . 已知点在双曲线上，且的离心率为，直线交于，两点，直线，的倾斜角互补.
(1)求直线的倾斜角；
(2)若，求内切圆的面积.

2 . 在平面直角坐标系中，圆，，是圆上的一个动点，线段的垂直平分线与直线交于点．记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)若动直线与曲线相交于、两点，设，，且，，，记直线、的斜率分别为、，若，求点到直线的距离的取值范围．

3 . 已知椭圆的短轴长等于焦距，且过点
(1)求椭圆的方程；
(2)为直线上一动点，记椭圆的上下顶点为，直线分别交椭圆于点，当与的面积之比为时，求直线的斜率.

4 . 已知农历每月的第天的月相外边缘近似为椭圆的一半，方程为，其中为常数．根据以上信息，下列说法中正确的有（       ）
①农历每月第天和第天的月相外边缘形状相同；
②月相外边缘上的点到椭圆焦点的距离的最大值为；
③月相外边缘的离心率第8天时取最大值；
④农历初六至初八的月相外边缘离心率在区间内．

A．①③

B．②④

C．①②

D．③④

5 . 设双曲线的右焦点为，，若直线与的右支交于，两点，且为的重心，则直线斜率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，直三棱柱中，，，．点P在线段上（不含端点），则（       ）

A．存在点P，使得

B．的最小值为有

C．面积的最小值为

D．三棱锥与三棱锥的体积之和为定值

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，经过的直线交椭圆于，，的内切圆的圆心为，若，则该椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，焦距为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点的动直线l与椭圆E交于C，D两点，是否存在定实数t，使得为定值？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由．

9 . 已知椭圆C：过点，过其右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中点为Q，在y轴上是否存在定点P，使得∠EQP＝2∠EFP恒成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 已知椭圆的离心率为；是的左焦点，直线与相交于，两点，直线与的另一交点为，直线与的另一交点为.当时，的面积为3.
(1)求的方程；
(2)证明：直线经过定点.