1 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于A、B两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为.若，则（       ）

A．、在直线上	B．双曲线的离心率
C．内切圆半径最小值是	D．的范围是

2 . 设F是抛物线的焦点，直线与抛物线C交于两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．可能大于0

C．P为抛物线上异于A、B的点，直线l与准线交于点T，当为第一象限的点时，若，PF平分，则

D．若在抛物线上存在唯一一点Q 异于，使得则

3 . 已知点与，动点满足直线，的斜率之积为，则点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若点在直线上，直线，分别与曲线交于点，，求与面积之比的最大值.

4 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，椭圆的短轴长为.

(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于两点，交抛物线于两点，请问是否存在实常数，使为定值？若存在，求出的值及定值；若不存在，说明理由.

5 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．圆与圆有且仅有两条公共切线，则实数的取值可以是3

B．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1

C．具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为，若，椭圆与双曲线的离心率分别记作，则，

D．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点

6 . 已知双曲线C：的左焦点为F，过点F作直线l交C的左支于A，B两点．
(1)若，求l的方程；
(2)若点，直线AP交直线于点Q．设直线QA，QB的斜率分别，，求证：为定值．

7 . 已知椭圆的左､右焦点为，且，点为椭圆上一点，满足的周长等于12.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作轴的垂线（不过点）交椭圆于点，连接延长交椭圆于点，连接，试判断直线是否过定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，请说明理由.

8 . 已知双曲线为右焦点.
(1)求双曲线的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角；
(2)当时，设过点的直线与双曲线交于点，且的面积为，求直线的斜率.

9 . 已知双曲线的离心率为2，左、右顶点分别为，，且它们到渐近线的距离为.
(1)求的方程；
(2)设点，在的右支上，直线，在轴上的截距之比为，求证：直线过定点.

10 . 已知双曲线的离心率为，左､右顶点分别为M，N，点满足.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A，B两点，直线OP与直线AN交于点D.设直线MB，MD的斜率分别为，求证：为定值.