1 . 已知函数，则对任意实数， “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2 . 两条动直线和分别与抛物线相交于不同于原点的A，B两点，当的垂心恰是C的焦点时，.
(1)求p；
(2)若，弦中点为P，点关于直线的对称点N在抛物线C上，求的面积.

3 . 如图，在四棱锥中，，，，，E是棱的中点，且平面，点F是棱上的一点.

(1)求证：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求的长

4 . 如图，圆柱的轴截面为正方形，且，点在圆上（与不重合）．

(1)求证：；
(2)若点到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为，第一象限的点为双曲线上一点，若的平分线与轴交于点，且．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过作直线的垂线，垂足为，若四边形的面积为，的面积为，求的取值范围．

6 . 已知椭圆，平行于轴的直线与交于点，平行于轴的直线与交于点，直线与直线在第一象限交于点，且，，，，若过点的直线与交于点，且点为的中点，则的方程为______．

7 . 已知椭圆，点为直线上的一点．
(1)设，过的右焦点且斜率不为0的直线交于两点，记直线的倾斜角分别为，且，求点的坐标．
(2)过作椭圆的切线，切点为，试探究：以为直径的圆是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．

8 . 已知是抛物线上的两个动点，，的中点到轴距离的最小值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 如图，四棱台中，，平面，.

(1)证明：；
(2)若，，，求二面角的余弦值．

10 . 已知椭圆的离心率为的上顶点和右顶点分别为，点的面积为2．
(1)求的方程；
(2)过点且斜率存在的直线与交于两点，过点且与直线平行的直线与直线的交点为，证明：直线过定点．