24-25高一上·全国·课后作业
1 . 试用充分条件、必要条件或充要条件的语言梳理初中数学中有关“平行四边形”的结论，并与同学交流．
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24-25高一上·全国·课后作业
2 . “两组对边分别平行”是“四边形为平行四边形”的充要条件．
(1)请尽量多地收集“四边形为平行四边形”的其他充要条件．
(2)请根据对收集到的充要条件的分析，确定分类原则，并根据确定的原则进行分类．
(3)结合对上述问题的思考，你对数学概念（定义）的认识有哪些新的体会？
(1)请尽量多地收集“四边形为平行四边形”的其他充要条件．
(2)请根据对收集到的充要条件的分析，确定分类原则，并根据确定的原则进行分类．
(3)结合对上述问题的思考，你对数学概念（定义）的认识有哪些新的体会？
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，在
轴上的截距为正数的直线
与
交于
两点，直线
与的另一个交点为
.
(1)若
，求
；
(2)过点作的切线
，若
，则当
的面积取得最小值时，求直线的斜率.
的焦点为，在轴上的截距为正数的直线与交于两点，直线与的另一个交点为.(1)若
，求；(2)过点
作的切线，若，则当的面积取得最小值时，求直线的斜率.
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2024-03-27更新
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388次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点 ，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-03-27更新
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527次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 记椭圆
：
与圆
：
的公共点为
，
，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接
交于，若
，则的离心率为（ ）
：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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753次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
6 . 如图，在四棱柱
中，二面角
均为直二面角.
平面
；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，二面角均为直二面角.
平面；(2)若
，二面角的正弦值为，求的值.
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2024-03-27更新
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628次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知椭圆E：
经过点
，右焦点为
，A，B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过
且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点，直线BD与直线AC的斜率分别为k1和k2，求
的值.
经过点，右焦点为，A，B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过
且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点，直线BD与直线AC的斜率分别为k1和k2，求的值.
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2024-03-26更新
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1091次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题（已下线）第四套 新高考新结构全真模拟4（艺体生）湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的焦点为F，过点F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于A，B两点，其中点A在第一象限，若
，则
的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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270次组卷
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2卷引用：海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷（六）数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的实轴长为2，且过点
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设双曲线C的左，右顶点分别为A，B，点P在双曲线C上，过点P作双曲线的切线l与圆交于M，N两点（点M在点N的左侧），记AM，BN的斜率分别为
，
，证明：
为定值.
的实轴长为2，且过点.(1)求双曲线C的方程；
(2)设双曲线C的左，右顶点分别为A，B，点P在双曲线C上，过点P作双曲线的切线l与圆
交于M，N两点（点M在点N的左侧），记AM，BN的斜率分别为，，证明：为定值.
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名校
10 . 已知
等差数列
的前
项和，则“
”是“是递减数列”的（ ）
等差数列的前项和，则“”是“是递减数列”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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