1 . 已知椭圆 的离心率为， 椭圆 的上顶点为A， 右顶点为 ， 点 为坐标原点， 的面积为 2 ．
(1)求椭圆 的方程；
(2)若过点 且不过点 的直线 与椭圆 交于 两点， 直线 与直线 交于点 ， 试判断直线 的斜率是否为定值？ 若是， 求出该定值； 若不是， 请说明理由．

2 . 已知抛物线的焦点为，点在上，若，则到直线的距离为：________ ．

3 . 已知双曲线经过点， 离心率为2，则的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在三棱锥中，，，O为AC的中点.

(1)证明：；
(2)再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角的余弦值及点A到平面BPC的距离.
①；②.

5 . 已知椭圆的离心率为，长轴的左端点为.
(1)求C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点的任一直线l与椭圆C分别相交于M，N两点，且AM，AN与直线，分别相交于D，E两点，求证：以DE为直径的圆恒过x轴上定点，并求出定点.

6 . 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆： 的离心率为，长轴的右端点为．
(1)求的方程；
(2)直线与椭圆分别相交于两点，且，点不在直线上.
①试证明直线过一定点，并求出此定点；
②从点作垂足为，点，写出的最小值（结论不要求证明）．

8 . 如图，在正三棱柱中，，，分别是，的中点．

(1)在侧棱上作出点，满足平面，并给出证明；
(2)求二面角的余弦值及点到平面的距离．

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作圆的切线，交双曲线右支于，若，则的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知抛物线，为坐标原点，过其焦点的直线与抛物线相交于，两点，且，则中点到轴的距离为（       ）

A．	B．
C．	D．