解题方法
1 . 下列命题中正确的是（ ）
A．点 关于平面 对称的点的坐标是 |
B．若直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
C．若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角为 ，则直线l与平面所成的角为 |
D．已知O为空间任意一点，A，B，C，P四点共面，且任意三点不共线，若 ，则 |
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名校
解题方法
2 . 如图，三棱锥
中， 
，
， 
，D是棱AB的中点，点E在棱AC上.
①平面
⊥平面
；
②
；
③
.
(2)若三棱锥的体积为
，以你在（1）所选的两个条件作为条件，求平面
与平面
所成二面角的大小.
中， ，， ，D是棱AB的中点，点E在棱AC上.
①平面
⊥平面；②
；③
.(2)若三棱锥
的体积为，以你在（1）所选的两个条件作为条件，求平面与平面所成二面角的大小.
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215次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市2024届高三下学期高考前练习(三模)数学试题
名校
3 . 在空间直角坐标系中，点
关于x轴对称的点坐标是（ ）
关于x轴对称的点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2199次组卷
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31卷引用：江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年高二下学期期中数学试题
江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年高二下学期期中数学试题山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题（已下线）2018年12月14日 《每日一题》人教必修2-空间直角坐标系四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二12月月考暨期末热身考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测四川省棠湖中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省广安市岳池县岳池县第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题四川省成都市锦江区成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（1）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省部分学校教学联盟2024~2025学年高二上学期入学适应性检测数学试题安徽省合肥市第一中学滨湖校区2024-2025学年高二上学期素质拓展训练(一)数学试卷
4 . 如图，在平行六面体
中，底面
是菱形，侧面
是正方形，且
，
，
，若P是
与
的交点，则异面直线
与
的夹角的余弦值为（ ）
中，底面是菱形，侧面是正方形，且，，，若P是与的交点，则异面直线与的夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-09-14更新
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1204次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
5 . 对于抛物线 
F 是它的焦点，γ的准线与
轴交于 T，过点 T 作斜率为
的直线与γ依次交于 B、A两点，使得恰有 
，下列说法正确的是（ ）
F 是它的焦点，γ的准线与轴交于 T，过点 T 作斜率为的直线与γ依次交于 B、A两点，使得恰有 ，下列说法正确的是（ ）A． 是定值，  不是定值 |
| B． 不是定值， 也不是定值 |
C． 两点横坐标乘积为定值 |
| D．记 AB 中点为 M， 则 M 和A 横坐标之比为定值 |
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6 . 已知椭圆 
与圆 
在第一、第二象限分别交于 Q、P 两点，且满足 
(1)求椭圆γ的标准方程；
(2)A 是椭圆上的一点，若存在椭圆的弦 BC 使得
，求证:四边形OABC 的面积为定值.
与圆 在第一、第二象限分别交于 Q、P 两点，且满足 (1)求椭圆γ的标准方程；
(2)A 是椭圆上的一点，若存在椭圆的弦 BC 使得
，求证:四边形OABC 的面积为定值.
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名校
7 . 已知空间向量
，空间向量
满足
且
，则＝（ ）
，空间向量满足且，则＝（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-10更新
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1706次组卷
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15卷引用：期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题广东省广州市三中、四中、南武、培正中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市（广雅，执信，省实，二中）四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市洪泽中学，金湖中学，清河中学，清浦中学等学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省启东中学2024-2025学年高二上学期期初反馈检测数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示B卷（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示——随堂检测（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系——课后作业（提升版）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系——课后作业（巩固版）
8 . 已知空间单位向量
，
，
两两垂直，则
（ ）
，，两两垂直，则（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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2024-09-08更新
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2134次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年高二下学期期中数学试题
9 . 如图，三棱柱
中，G为棱AD的中点，若
，
，
，则
（ ）
中，G为棱AD的中点，若，，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD与ABEF均为直角梯形，平面
平面ABEF，
，
，
，
，
，且
．
，证明：
平面DCE；
(2)若平面DCE与平面BDF所成锐二面角的余弦值为
，求点F到平面DCE的距离．
平面ABEF，，，，，，且．
，证明：平面DCE；(2)若平面DCE与平面BDF所成锐二面角的余弦值为
，求点F到平面DCE的距离．
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