1 . 如图，直角三角形中，已知直角边，，沿斜边上的高折起，使点B到达点P的位置，连接，得到四面体，且二面角为．

(1)证明：；
(2)求二面角的正切值．

2 . “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 已知椭圆C：的左、右两个焦点分别为，，短轴的上、下两个端点分别为，，的面积为1，离心率为，点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点，的平分线交C的长轴于点M，则（       ）

A．椭圆的焦距等于短半轴长

B．面积的最大值为2

C．

D．的取值范围是

4 . 已知椭圆：中，A为的上顶点，P为上异于上、下顶点的动点，为x轴上的动点．
(1)若，求点P的纵坐标；
(2)设，若是直角三角形，求的值；
(3)若，是否存在以AM，AP为邻边的平行四边形MAPQ，使得点Q在上？若存在，求出此时点P的纵坐标；若不存在，说明理由．

5 . 已知命题实数x满足，命题q：实数x满足．
(1)若命题p为假命题，求实数x的取值范围
(2)若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

6 . 已知全集，集合，.
(1)当时，求；
(2)已知“”是“”的必要条件，求实数的取值范围.

7 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)一个焦点为，且离心率为；
(2)经过两点.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线l交C于A、B两点，则的周长为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

9 . 已知是等边三角形，点满足，，将△AMN沿MN折起到的位置，使．

(1)求证：平面MBCN；
(2)在线段上是否存在点，使平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

10 . 如图，在四棱锥中，面，，，，，E是PA的中点，G在线段AB上，且满足．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．