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1 . 已知函数
，数列
满足
，则“为递增数列”是“
”的（ ）条件．
，数列满足，则“为递增数列”是“”的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充分必要 | D．既不充分又不必要 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
与椭圆
有公共的焦点.
的标准方程.
(2)如图，过抛物线的焦点
的直线与抛物线交于点
，点
，直线AP，BP分别与抛物线交于点
.证明：
①直线CD过定点；
②
与
的面积之比为定值.
与椭圆有公共的焦点.
的标准方程.(2)如图，过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于点，点，直线AP，BP分别与抛物线交于点.证明：①直线CD过定点；
②
与的面积之比为定值.
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解题方法
3 . 已知双曲线
的一条渐近线方程是
，则
的离心率是（ ）
的一条渐近线方程是，则的离心率是（ ）A． | B． | C．5 | D． |
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4 . 已知方程
，则（ ）
，则（ ）A．存在实数 ，使得该方程对应的图形是圆 |
B．存在实数，使得该方程对应的图形是平行于 轴的两条直线 |
| C．存在实数，使得该方程对应的图形是焦点在轴上的双曲线 |
D．存在实数，使得该方程对应的图形是焦点在 轴上的椭圆 |
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5 . 已知等差数列
，则“
”是“
”成立的（ ）条件.
，则“”是“”成立的（ ）条件.| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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6 . 已知空间向量
，
，若
，则实数
（ ）
，，若，则实数（ ）| A．0 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，已知抛物线
的焦点为，准线与轴的交点为
，过点的直线
与抛物线交于第一象限的
两点，若
，则直线
的斜率
_________ ．
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于第一象限的两点，若，则直线的斜率
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8 . 双曲线
的左，右顶点分别为，右焦点到渐近线的距离为
为双曲线在第一象限上的点，则下列结论正确的有（ ）
的左，右顶点分别为，右焦点到渐近线的距离为为双曲线在第一象限上的点，则下列结论正确的有（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．设直线 的倾斜角为 ，直线 的倾斜角为 ，则 为定值 |
D．若直线 与双曲线的两条渐近线分别交于 两点，且 ，则 |
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9 . 如图，
是一个由棱长为
的正四面体沿中截面所截得的几何体，则异面直线
与
夹角的余弦值为（ ）
是一个由棱长为的正四面体沿中截面所截得的几何体，则异面直线与夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知数列的前
项和
（
为常数），则“为递增的等差数列”是“
”的（ ）
的前项和（为常数），则“为递增的等差数列”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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