名校
1 . 正方体
的棱长为a，P是正方体表面上的动点，若
，则动点P的轨迹长度为______ .
的棱长为a，P是正方体表面上的动点，若，则动点P的轨迹长度为
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2021-03-07更新
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430次组卷
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2卷引用：江苏省五校(南师大附中，邗江一中，瓜州中学，公道中学等)2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
2 . 已知抛物线C : y2=2px(p>0)，直线l ：y = 2x+ b经过抛物线C的焦点，且与C相交于A、B 两点．若|AB| = 5，则p = ___ ．
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2020-11-12更新
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1518次组卷
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6卷引用：江苏省南京市田家炳中学2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
上的点
到左、右焦点
，
的距离之和为
，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线
交椭圆于
，
两点，点
与点关于
轴对称，求
面积的最大值.
上的点到左、右焦点，的距离之和为，且离心率为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过
的直线交椭圆于，两点，点与点关于轴对称，求面积的最大值.
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2020-08-18更新
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336次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期期末模拟测试二数学试题
江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期期末模拟测试二数学试题2020届湖南省邵阳市高三下学期5月二模文科数学试题广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学（文）试题贵州省部分学校2019-2020学年高三联合考试数学理科试题2020届湖南省邵阳市高三二模理科数学试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
4 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右顶点为，过点作直线与圆
相切，与椭圆交于另一点，与右准线交于点
.设直线的斜率为
.
（1）用表示椭圆的离心率；
（2）若
，求椭圆的离心率.
中，已知椭圆的右顶点为，过点作直线与圆相切，与椭圆交于另一点，与右准线交于点.设直线的斜率为.（1）用
表示椭圆的离心率；（2）若
，求椭圆的离心率.
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2020-01-31更新
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504次组卷
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2卷引用：2020届江苏省徐州市高三上学期第一次质量抽测数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中，双曲线
的右准线与渐近线的交点在抛物线
上，则实数
的值为________ .
中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线上，则实数的值为
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2020-01-31更新
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656次组卷
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3卷引用：2020届江苏省徐州市高三上学期第一次质量抽测数学试题
6 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，侧面
为菱形，
，平面
平面.
（1）求直线
与平面所成角的正弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
中，侧面为正方形，侧面为菱形，，平面平面.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-01-31更新
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430次组卷
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3卷引用：2020届江苏省徐州市高三上学期第一次质量抽测数学试题
名校
7 . 已知数列
是公比为q的等比数列，则“
”是“
”的
是公比为q的等比数列，则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-10-12更新
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1577次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
8 . 已知双曲线
的离心率为2，直线
经过双曲线的焦点，则双曲线的渐近线方程为________ .
的离心率为2，直线经过双曲线的焦点，则双曲线的渐近线方程为
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2019-02-13更新
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491次组卷
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5卷引用：【市级联考】江苏省常州市2019届高三上学期期末考试数学试题
【市级联考】江苏省常州市2019届高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修1-1文数-每周一测2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（四）
9 . 如图，在空间直角坐标系
中，已知正四棱锥
的高
，点
和
分别在轴和
轴上，且
，点
是棱
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
中，已知正四棱锥的高，点和分别在轴和轴上，且，点是棱的中点.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）求二面角
的余弦值.
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10 . 已知经过双曲线
的一个焦点，且垂直于实轴的直线l与双曲线交于A，B两点，则线段AB的长为____ .
的一个焦点，且垂直于实轴的直线l与双曲线交于A，B两点，则线段AB的长为
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