1 . 如图，三棱锥中，正三角形所在平面与平面垂直，为的中点，是的重心，，G到平面的距离为1，.

(1)证明：平面；
(2)证明：是直角三角形；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点A，B在C上，且满足，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱锥中，侧面是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，，另一个侧面是正三角形．

(1)求证：；
(2)在图中作出点到底面的距离，并说明理由；
(3)在线段上是否存在一点，使与平面成角？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由．

4 . 如图，在四棱锥中，为的中点，平面.

(1)求证：；
(2)若，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥存在且唯一确定.
（i）求证：平面；
（ⅱ）设平面平面，求二面角的余弦值.
条件①：；
条件②：；
条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 如图，在五面体中，底面为正方形，.

   

(1)求证：；
(2)若为的中点，为的中点，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分

6 . 椭圆的焦点为，，上顶点为A，直线与C的另一个交点为B，若，则（       ）

A．C的焦距为2	B．C的短轴长为
C．C的离心率为	D．的周长为8

7 . 在矩形中，，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，当点B与点D之间的距离为3时______．

8 . 已知命题“”为真命题，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，圆上的点到C的一条渐近线的距离的最大值为，A是双曲线C右支上一点，线段与双曲线C的左支交于点B，若的重心与内心重合，则直线AB的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为________．