1 . 在平面直角坐标系中，双曲线、的中心在原点，焦点都在x轴上，且与不重合．记、的离心率分别为、，则“”是“与没有公共点”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

2 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆上，且其中至少有两个顶点为椭圆的顶点．这样的等腰三角形有__________个．

3 . 如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆的左，右焦点外别为，设是第一象限内上的一点，的延长线分别交于点．

   

(1)求的周长；
(2)求面积的取值范围；
(3)求的最大值．

4 . 波斯诗人奥马尔·海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程的几何求解方法.在直角坐标系中，P，Q两点在x轴上，以为直径的圆与抛物线C：交于点，.已知是方程的一个解，则点P的坐标为______.

5 . 已知方程表示的曲线是椭圆，则实数的取值范围是____________.

6 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为、．
(1)若的长轴长为2，焦距为4，求的渐近线方程：
(2)若，双曲线左支上任意点T均满足，求a的最大值；
(3)若双曲线的左支上存在点P、右支上存在点Q满足，求的离心率的取值范围．

7 . 在空间中，“a、b为异面直线”是“a、b不相交”的（       ）．

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

8 . 在空间四边形ABCD中，.
(1)求证:平面平面ABC;
(2)对角线BD上是否存在一点，使得直线AD与平面ACE所成角为.若存在求出的值，若不存在说明理由.

9 . 已知椭圆的离心率为，且过点．圆的切线l与椭圆E相交于A，B两点．

(1)求椭圆E的方程；
(2)直线OA，OB的斜率存在为，，直线l的斜率存在为k，若，求直线l的方程；
(3)直线OA，OB与圆的另一个交点分别为C，D，求与的面积之和的取值范围．

10 . 已知点C在以AB为直径的球面上，若，则______．