1 . 设
.若曲线
上一点
不满足
，则曲线在点处的切线方程为
.则曲线
过点
的切线方程为__________ .
.若曲线上一点不满足，则曲线在点处的切线方程为.则曲线过点的切线方程为
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2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
.等轴双曲线
的顶点是
的焦点，焦点是的顶点.点
在上，且位于第一象限，直线
与的交点分别为
和
，其中
在
轴上方.
(1)求和的方程；
(2)求证：
为定值；
(3)设点
满足直线
的斜率为1，记
的面积分别为
.从下面两个条件中选一个，求
的取值范围.
①
；②
.
的左､右焦点分别为.等轴双曲线的顶点是的焦点，焦点是的顶点.点在上，且位于第一象限，直线与的交点分别为和，其中在轴上方.(1)求
和的方程；(2)求证：
为定值；(3)设点
满足直线的斜率为1，记的面积分别为.从下面两个条件中选一个，求的取值范围.①
；②.
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名校
解题方法
3 . 已知是椭圆
的左、右焦点，是
上一点．过点
作直线
的垂线
，过点
作直线
的垂线
．若
的交点
在上（
均在轴上方
，且
，则的离心率为__________ ．
是椭圆的左、右焦点，是上一点．过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．若的交点在上（均在轴上方，且，则的离心率为
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1158次组卷
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3卷引用：江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
名校
解题方法
4 . 在五面体
中，
平面
，
平面．
；
(2)若
，
，点D到平面
的距离为
，求二面角
的大小．
中，平面，平面．
；(2)若
，，点D到平面的距离为，求二面角的大小．
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1934次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
5 . “
”是“过点
有两条直线与圆
相切”的（ ）
”是“过点有两条直线与圆相切”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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1311次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：
经过点
，则C的渐近线方程为（ ）
经过点，则C的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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1076次组卷
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3卷引用：江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研（二）数学试题
7 . 如图，在四面体
中，
，
，
，O为AC的中点，点M是棱BC的点，则（ ）
中，，，，O为AC的中点，点M是棱BC的点，则（ ）
A． 平面POB |
B．四面体的体积为 |
C．四面体外接球的半径为 |
D．M为 中点，直线PC与平面PAM所成角最大 |
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解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，下顶点为
，直线
交于另一点
，
的内切圆与
相切于点．若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，下顶点为，直线交于另一点，的内切圆与相切于点．若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-24更新
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2347次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . “
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
”是“直线与直线平行”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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1425次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过E的右焦点且斜率为1的直线l交E于A，B两点，且原点O到直线l的距离等于E的短轴长，则E的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-24更新
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1158次组卷
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2卷引用：江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研（二）数学试题
