名校
解题方法
1 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，
，A是右支上一点，满足
，直线
交双曲线于另一点
，且
，则双曲线的离心率为_________ ．
的左、右焦点分别为，，A是右支上一点，满足，直线交双曲线于另一点，且，则双曲线的离心率为
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2024-02-04更新
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1529次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题（已下线）专题15 双曲线离心率（一题多解）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）第七套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
名校
解题方法
2 . 已知
是双曲线
上一点，、分别是双曲线
的左、右焦点，
的周长为
，则
________ ，的面积为________ ．
是双曲线上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，的周长为，则的面积为
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2023-04-28更新
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1099次组卷
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8卷引用：湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题
湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题专题19平面解析几何（填空题）内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（文科）吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 核心考点集训
名校
3 . 三棱锥
的底面是以
为底边的等腰直角三角形，且
，各侧棱长均为3，点为棱
的中点，点
是线段
上的动点，则到平面
的距离为___________ ；设到平面
的距离为
到直线
的距离为
，则
的最小值为___________ .
的底面是以为底边的等腰直角三角形，且，各侧棱长均为3，点为棱的中点，点是线段上的动点，则到平面的距离为到平面的距离为到直线的距离为，则的最小值为
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2022-04-29更新
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2034次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三4月调研考试数学试题
湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三4月调研考试数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期四月调研数学试题福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（2）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】
名校
解题方法
4 . 已知命题“存在
，
”为假命题，则实数a的取值范围为______ .
，”为假命题，则实数a的取值范围为
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2023-10-08更新
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883次组卷
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22卷引用：湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册第一、二章检测卷章节综合测试-集合与常用逻辑用语黑龙江省哈尔滨第三中学校2022-2023学年高三上学期第一次验收考试数学试题河北省邢台市六校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省瑞金市第三中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛商务学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省滨州惠民文昌中学（北校区）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-《一隅三反》（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第1课时）-【上好课】广东省深圳市第二高级中学2024届高三上学期第一次大测数学试题上海市新中高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题山东省淄博实验中学2023-2024学年高一上学期数学10月月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题2 量词的应用【练】（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）
名校
解题方法
5 . 如图，发电厂的冷却塔外形是由双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面，该冷却塔总高度为70米，水平方向上塔身最窄处的半径为20米，最高处塔口半径25米，塔底部塔口半径为
米，则该双曲线的离心率为___________ .
米，则该双曲线的离心率为
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2022-04-29更新
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1769次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三4月调研考试数学试题
湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三4月调研考试数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期四月调研数学试题（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点21双曲线-2广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题
名校
6 . 已知平面
的一个法向量为
，直线
的一个方向向量为
，且
平面，则
______ .
的一个法向量为，直线的一个方向向量为，且平面，则
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2022-05-05更新
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1377次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市部分名校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第61练 计算提升训练1（已下线）3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
7 . 已知
，则“
”是“
”的________ 条件．
，则“”是“”的
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2023-08-27更新
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554次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市华中师范大学附属武当中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
解题方法
8 . 已知平面的一个法向量为
，点
在平面内，则点
到平面的距离为______ ．
的一个法向量为，点在平面内，则点到平面的距离为
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2023-02-16更新
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506次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市郧阳区第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 已知，分别为双曲线
的左､右焦点，点P在双曲线上，若
，
，则双曲线的离心率为___________ .
，分别为双曲线的左､右焦点，点P在双曲线上，若，，则双曲线的离心率为
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2022-05-08更新
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1112次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题（已下线）10.4 双曲线（精练）辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
与
有相同的渐近线，若
的离心率为2，则
的离心率为__________ .
与有相同的渐近线，若的离心率为2，则的离心率为
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2022-02-25更新
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1090次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题
