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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
根据抛物线方程求焦点或准线 根据抛物线上的点求标准方程
真题 名校
1 . 已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.
2021-06-07更新 | 52595次组卷 | 98卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二6月适应性练习数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
椭圆中三角形（四边形）的面积
真题 名校
2 . 已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________．
2021-06-07更新 | 48212次组卷 | 89卷引用：福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题
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2023·北京·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
根据离心率求双曲线的标准方程
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
3 . 已知双曲线C的焦点为和，离心率为，则C的方程为____________．
2023-06-19更新 | 11102次组卷 | 24卷引用：福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
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2016·江西南昌·一模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由双曲线的离心率求参数的取值范围 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
真题 名校
4 . 若双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________.
2021-11-16更新 | 27800次组卷 | 67卷引用：福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
5 . 已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.
2020-07-08更新 | 34419次组卷 | 90卷引用：福建省仙游县度尾中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
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2022·浙江·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
6 . 已知双曲线的左焦点为F，过F且斜率为的直线交双曲线于点，交双曲线的渐近线于点且．若，则双曲线的离心率是_________．
2022-06-10更新 | 14181次组卷 | 31卷引用：福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题
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2023·湖北武汉·一模
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围 直线与二次曲线方程及性质
名校
解题方法
范围问题 数形结合思想
7 . 设F为双曲线的右焦点，A，B分别为双曲线E的左右顶点，点P为双曲线E上异于A，B的动点，直线l：x＝t使得过F作直线AP的垂线交直线l于点Q时总有B，P，Q三点共线，则的最大值为____________.
2023-02-19更新 | 4412次组卷 | 10卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题
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2021·浙江·高考真题
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
直线斜率的定义 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
8 . 已知椭圆，焦点，，若过的直线和圆相切，与椭圆在第一象限交于点P，且轴，则该直线的斜率是___________，椭圆的离心率是___________.
2021-06-09更新 | 13593次组卷 | 57卷引用：福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 求直线与抛物线的交点坐标 与抛物线焦点弦有关的几何性质
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
9 . 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．
2018-06-09更新 | 28625次组卷 | 75卷引用：【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学（理）试题
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2023·浙江杭州·二模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
双曲线定义的理解 双曲线与反光镜的设计问题
名校
10 . 费马定理是几何光学中的一条重要原理，在数学中可以推导出圆锥曲线的一些光学性质．例如，点P为双曲线（，为焦点）上一点，点P处的切线平分．已知双曲线C：，O为坐标原点，l是点处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则______．
2023-04-06更新 | 3606次组卷 | 13卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题
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