名校
1 . 已知平面
的法向量为
，
，若直线AB与平面平行.则
______ .
的法向量为，，若直线AB与平面平行.则
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2024-01-26更新
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191次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题
名校
解题方法
2 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动，展示劳动实践成果并进行评比，某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”，该“心形”由上、下两部分组成，并用矩形框
虚线
进行镶嵌，上部分是两个半径都为
的半圆，
分别为其直径，且
，下部分是一个“半椭圆”，并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率．
，则当该矩形框面积最大时，
__________ ；
（2）若
，图中阴影区域的面积为
，则该“心形”的离心率为__________ ．
虚线进行镶嵌，上部分是两个半径都为的半圆，分别为其直径，且，下部分是一个“半椭圆”，并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率．
，则当该矩形框面积最大时，（2）若
，图中阴影区域的面积为，则该“心形”的离心率为
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2024-03-03更新
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274次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦有分别为
，离心率为
为C上任意一点，且
的周长为6，则椭圆方程为_____________ ；若直线
经过定点N，则
的最小值为_____________ .
的左、右焦有分别为，离心率为为C上任意一点，且的周长为6，则椭圆方程为经过定点N，则的最小值为
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4 . 已知圆
，圆
，若动圆M与圆
均外切，则动圆圆心的轨迹方程为_____________ .
，圆，若动圆M与圆均外切，则动圆圆心的轨迹方程为
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名校
5 . 在平面
中，
，则实数
__________ .
中，，则实数
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2023-10-17更新
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294次组卷
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3卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）
名校
6 . 若命题“
，
”为假命题，则实数a的最小值为______ ．
，”为假命题，则实数a的最小值为
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2023-09-19更新
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837次组卷
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6卷引用：海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
7 . 如图，在三棱柱
中，D是棱
的中点，
，
，
，则
___________ .
中，D是棱的中点，，，，则
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名校
解题方法
8 . 在空间直角坐标系
中，平面
的一个法向量为
，已知点
，则点
到平面的距离
为_________ .
中，平面的一个法向量为，已知点，则点到平面的距离为
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2023-01-13更新
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402次组卷
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3卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题
名校
9 . 在椭圆
上任取一点，过点作
轴的垂线段
，垂足为
，点
在
的延长线上，满足
，当点在椭圆上运动时，点的轨迹方程为______ .
上任取一点，过点作轴的垂线段，垂足为，点在的延长线上，满足，当点在椭圆上运动时，点的轨迹方程为
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名校
解题方法
10 . 平面
的一个法向量是
，且点
在平面上，若
是平面外一点，则
___________ ，点P到平面的距离是___________ .
的一个法向量是，且点在平面上，若是平面外一点，则的距离是
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2022-10-21更新
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237次组卷
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3卷引用：海南省昌江县首都师范大学附属昌江矿区中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
