名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右支上有一点
，点关于坐标原点对称的点为
为双曲线
的左焦点，且满足
，当
时，双曲线的离心率为______ ．
的右支上有一点，点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点，且满足，当时，双曲线的离心率为
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2024-03-04更新
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486次组卷
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4卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
2 . 已知
为坐标原点，
，
，
，向量
，动点
满足
，写出一个
，使得有且只有一个点同时满足
，则
__________ .
为坐标原点，，，，向量，动点满足，写出一个，使得有且只有一个点同时满足，则
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解题方法
3 . 若
，则“
”是“
”的______ 条件．（请用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”回答）
，则“”是“”的
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4 . 已知抛物线的准线方程为
，则抛物线的标准方程为_________ .
，则抛物线的标准方程为
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5 . 已知椭圆的周长
，其中
分别为椭圆的长半轴长与短半轴长.现有如图所示的椭圆形镜子，其外轮廓是椭圆，且该椭圆的离心率为
，长轴长为
，则这面镜子的外轮廓的周长约为__________ cm.（取
3.14，结果精确到整数）
，其中分别为椭圆的长半轴长与短半轴长.现有如图所示的椭圆形镜子，其外轮廓是椭圆，且该椭圆的离心率为，长轴长为，则这面镜子的外轮廓的周长约为3.14，结果精确到整数）
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名校
6 . 在平行六面体
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
的长为3，且
，则
的长为_____________ ．
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且，则的长为
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名校
7 . 如图所示，已知
平面
，则
__________ ．
平面，则
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2024-02-05更新
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383次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市立信中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 在正方体
中，点是
的中点，且 
，则实数
的值为______ .
中，点是的中点，且 ，则实数的值为
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9 . 已知两个向量
，
，且
，则
______ ．
，，且，则
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名校
10 . 
的坐标满足方程：
，则M的轨迹方程为___________ .
的坐标满足方程：，则M的轨迹方程为
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