名校
解题方法
1 . 下列命题中:
①若集合中只有一个元素,则;
②已知命题p:,,如果命题p是假命题,则实数a的取值范围是;
③已知函数的定义域为,则函数的定义域为;
④函数在上单调递增;
⑤方程的实根的个数是2.
所有正确命题的序号是______ .
①若集合中只有一个元素,则;
②已知命题p:,,如果命题p是假命题,则实数a的取值范围是;
③已知函数的定义域为,则函数的定义域为;
④函数在上单调递增;
⑤方程的实根的个数是2.
所有正确命题的序号是
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2024-03-19更新
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360次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的右支上有一点,点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点,且满足,当时,双曲线的离心率为______ .
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2024-03-04更新
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469次组卷
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4卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
3 . 已知为坐标原点,,,,向量,动点满足,写出一个,使得有且只有一个点同时满足,则__________ .
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解题方法
4 . 若,则“”是“”的______ 条件.(请用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”回答)
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5 . 已知空间向量,则______ .
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6 . 已知抛物线的准线方程为,则抛物线的标准方程为_________ .
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7 . 已知椭圆的周长,其中分别为椭圆的长半轴长与短半轴长.现有如图所示的椭圆形镜子,其外轮廓是椭圆,且该椭圆的离心率为,长轴长为,则这面镜子的外轮廓的周长约为__________ cm.(取3.14,结果精确到整数)
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆为的左、右焦点,为上的一个动点(异于左右顶点),设的外接圆面积为,内切圆面积为,则的最小值为__________ .
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2024-02-17更新
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590次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与拋物线交于两点,(为坐标原点),则分别在点的抛物线的切线交点轨迹方程是______ .
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解题方法
10 . 设曲线上的动点与定点的距离和点到定直线的距离的比为.倾斜角为的直线经过点与曲线交于两点(点位于轴上方),则______ .
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