解题方法
1 . 已知：
，
，若
真
假，则实数
的取值范围为_________ ．
，，若真假，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为1，
、
分别为
与
的中点，则点
到平面
的距离为______ .
的棱长为1，、分别为与的中点，则点到平面的距离为
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2023-12-27更新
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453次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
3 . 命题“
，
”为真命题，则a的取值范围为______ ．
，”为真命题，则a的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 已知
，
分别是双曲线C：
（
，
）的左、右焦点，P为双曲线C上的动点，
，
，点P到双曲线C的两条渐近线的距离分别为
，
，则
_________ ．
，分别是双曲线C：（，）的左、右焦点，P为双曲线C上的动点，，，点P到双曲线C的两条渐近线的距离分别为，，则
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2023-12-24更新
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714次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
，点
在线段
上，且
，则直线
与直线
所成角的余弦值为__________ ．
中，，点在线段上，且，则直线与直线所成角的余弦值为
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2023-12-24更新
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789次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，P是C上一点，且
，H是线段
上靠近的三等分点，且
，则C的离心率为___________ .
的左、右焦点分别为，，P是C上一点，且，H是线段上靠近的三等分点，且，则C的离心率为
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2023-12-23更新
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2259次组卷
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9卷引用：湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）
湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷（二）（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）
名校
解题方法
7 . 已知Q为抛物线C：
上的动点，动点M满足到点
的距离与到点F（F是C的焦点）的距离之比为
则
的最小值是______ .
上的动点，动点M满足到点的距离与到点F（F是C的焦点）的距离之比为则的最小值是
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2023-12-22更新
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538次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题
名校
8 . 向量
，向量
，若
，则
的值为________ .
，向量，若，则的值为
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
，准线
与轴交于点
上一点
在上的射影为，在轴上的射影为
，直线
与
交于点
，若
，则
的面积为__________ ．
的焦点为，准线与轴交于点上一点在上的射影为，在轴上的射影为，直线与交于点，若，则的面积为
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2023-12-21更新
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75次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知过原点的直线L与双曲线
(a>0，b>0)的左、右两支分别交于A，B两点，F是C的右焦点，且
．若满足
的点P也在双曲线C上，则C的离心率为______ .
(a>0，b>0)的左、右两支分别交于A，B两点，F是C的右焦点，且．若满足的点P也在双曲线C上，则C的离心率为
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