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1 . 已知O为坐标原点，过
作x轴的垂线交直线
于点B，C满足
，过B作x轴的平行线交E：
于点P（P在B的右侧），若
，则
_____________ .
作x轴的垂线交直线于点B，C满足，过B作x轴的平行线交E：于点P（P在B的右侧），若，则
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2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆上不与顶点重合的任意一点，I为
的内心，记直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆E的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为为椭圆上不与顶点重合的任意一点，I为的内心，记直线的斜率分别为，若，则椭圆E的离心率为
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7日内更新
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497次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题
3 . 已知
为坐标原点，椭圆
的离心率
，短轴长为
．若直线
与
在第一象限交于
两点，与
轴、
轴分别相交于
两点，
，且
，则
______ ．
为坐标原点，椭圆的离心率，短轴长为．若直线与在第一象限交于两点，与轴、轴分别相交于两点，，且，则
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4 . 如果直线
和曲线
恰有一个交点，那么实数
的取值范围是______ ．
和曲线恰有一个交点，那么实数的取值范围是
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解题方法
5 . 已知椭圆的左焦点为
，若关于直线
的对称点
恰好在上，且直线
与的另一个交点为
，则
______ ．
的左焦点为，若关于直线的对称点恰好在上，且直线与的另一个交点为，则
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解题方法
6 . 已知双曲线过点
，且渐近线方程为
，则的离心率为______ ．
过点，且渐近线方程为，则的离心率为
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解题方法
7 . “
”的一个充分不必要条件是“______ ”.（答案不唯一，写一个即可）
”的一个充分不必要条件是“
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解题方法
8 . 过椭圆C：
（
）上的动点P向圆O：
引两条切线
．设切点分别是A，B，若直线
与x轴、y轴分别交于M，N两点，则
面积的最小值是______ .
（）上的动点P向圆O：引两条切线．设切点分别是A，B，若直线与x轴、y轴分别交于M，N两点，则面积的最小值是
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解题方法
9 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，抛物线的焦点为F，O为原点，且
，则
__________ ．
与抛物线交于A，B两点，抛物线的焦点为F，O为原点，且，则
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10 . 在平面直角坐标系中，已知点
，若
为平面上的一个动点且
，则点运动所形成的曲线的方程为______ ．
，若为平面上的一个动点且，则点运动所形成的曲线的方程为
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