解题方法
1 . 已知椭圆
的左焦点为
，若关于直线
的对称点
恰好在
上，且直线
与的另一个交点为
，则
______ ．
的左焦点为，若关于直线的对称点恰好在上，且直线与的另一个交点为，则
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名校
解题方法
2 . “
”的一个充分不必要条件是“______ ”.（答案不唯一，写一个即可）
”的一个充分不必要条件是“
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右支上有一点，点关于坐标原点对称的点为
为双曲线的左焦点，且满足
，当
时，双曲线的离心率为______ ．
的右支上有一点，点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点，且满足，当时，双曲线的离心率为
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2024-03-04更新
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486次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，直线上
上存在一点
满足
，则椭圆的离心率的取值范围为_________ ．
的右焦点为，上顶点为，直线上上存在一点满足，则椭圆的离心率的取值范围为
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解题方法
5 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点
，它们的离心率分别为
，点为它们的一个交点，且
.当
取最小值时，
的值为__________ .
，它们的离心率分别为，点为它们的一个交点，且.当取最小值时，的值为
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解题方法
6 . 如图，已知双曲线
的左､右焦点分别为，过的直线与分别在第一､二象限交于
两点，
内切圆半径为
，若
，则的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为，过的直线与分别在第一､二象限交于两点，内切圆半径为，若，则的离心率为
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2024-01-16更新
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571次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
（
且
），若
，
是假命题，则实数a的取值范围是______ ．
（且），若，是假命题，则实数a的取值范围是
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2023-09-27更新
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1309次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题河北省尚义县第一中学等校2024届高三上学期9月联考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题11-15（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
解题方法
8 . 已知双曲线的右焦点为
，点
在双曲线上，且关于原点
对称.若
的面积为
，则双曲线的离心率为__________ .
的右焦点为，点在双曲线上，且关于原点对称.若的面积为，则双曲线的离心率为
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2023-07-08更新
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364次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 设椭圆
的左右焦点分别为和
，离心率为
，过左焦点且倾斜角为
的直线与椭圆交于，两点，且线段
，则的内切圆半径等于______ .
的左右焦点分别为和，离心率为，过左焦点且倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，且线段，则的内切圆半径等于
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10 . 过抛物线
的焦点F作倾斜角为
的直线l，l与抛物线及其准线从上到下依次交于A，B，C三点.令
，则
的值为__________ .
的焦点F作倾斜角为的直线l，l与抛物线及其准线从上到下依次交于A，B，C三点.令，则的值为
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