解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，斜率为
的直线l经过点
且交
于
两点（点
在第一象限），若
的面积是
的面积的3倍，则的离心率为______ ．
的左、右焦点分别是，斜率为的直线l经过点且交于两点（点在第一象限），若的面积是的面积的3倍，则的离心率为
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2 . 命题
是________ (填“全称量词命题”或“存在量词命题”)，它是________ 命题(填“真”或“假”)．
是
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解题方法
3 . 已知是椭圆的两个焦点，若上存在一点
满足
，则的离心率的取值范围是__________ .
是椭圆的两个焦点，若上存在一点满足，则的离心率的取值范围是
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解题方法
4 . 设
为坐标原点，椭圆：
的左顶点为A，点P在C上，直线
的斜率为
，
的斜率为2，则C的离心率为____________ .
为坐标原点，椭圆：的左顶点为A，点P在C上，直线的斜率为，的斜率为2，则C的离心率为
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点为．点
为上关于坐标原点对称的两点，且
，
的面积
，则的离心率的取值范围为______ ．
的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为
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2023-08-19更新
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1496次组卷
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13卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题
名校
解题方法
6 . 
，
．若此命题是假命题，则实数a的取值集合是_____________ ．
，．若此命题是假命题，则实数a的取值集合是
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2024-01-09更新
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334次组卷
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2卷引用：山西省太原市外国语学校、成成中学校2023-2024学年高一上学期12月质量监测数学试题
名校
7 . 双曲线
的左、右焦点分别为、
，过的直线
交双曲线于，
两点，，分别位于第一、二象限，
为等边三角形，则双曲线的离心率
为______ .
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线于，两点，，分别位于第一、二象限，为等边三角形，则双曲线的离心率为
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8 . “
”是“
”成立的________ 条件(填：“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”).
”是“”成立的
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9 . 命题“
，
”的否定是____________ .
，”的否定是
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2023-12-27更新
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185次组卷
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3卷引用：山西省长治市部分学校2023-2024学年高一上学期11月质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知F为双曲线
的右焦点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P,若
的面积为
（O为坐标原点），则C的离心率为____________ ．
的右焦点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P,若的面积为（O为坐标原点），则C的离心率为
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2023-12-26更新
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149次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
