解题方法
1 . 已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
，
，过的直线与C交于A，B两点，且
，若
的面积为
，其中O为坐标原点，则
的值为________ ．
（）的左、右焦点分别为，，过的直线与C交于A，B两点，且，若的面积为，其中O为坐标原点，则的值为
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2 . 已知点
是双曲线
的右焦点，过的直线
与
交于
两点，点
与点
关于原点对称，
．若为线段
上靠近点的四等分点，则的离心率为______ ．
是双曲线的右焦点，过的直线与交于两点，点与点关于原点对称，．若为线段上靠近点的四等分点，则的离心率为
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3 . 已知抛物线
，F为C的焦点，P，Q为其准线上的两个动点，且
．若线段PF，QF分别交C于点A，B，记
的面积为
的面积为
，当
时，直线AB的方程为___________
，F为C的焦点，P，Q为其准线上的两个动点，且．若线段PF，QF分别交C于点A，B，记的面积为的面积为，当时，直线AB的方程为
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4 . 抛物线
：
与抛物线
：
的公切线方程为______ ．
：与抛物线：的公切线方程为
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5 . 已知
为抛物线
上两个不同的动点，且满足
，则
的最小值为__________ .
为抛物线上两个不同的动点，且满足，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知抛物线
与圆
的公共点为
，则
______ ；若为圆的劣弧
上不同于的一个动点，过点作垂直于
轴的直线交抛物线
于点
不经过原点，则
周长的取值范围是______ ．
与圆的公共点为，则为圆的劣弧上不同于的一个动点，过点作垂直于轴的直线交抛物线于点不经过原点，则周长的取值范围是
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7 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线交于
，
两点，且
，若
为
的角平分线，则直线的斜率为______ ．
的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，且，若为的角平分线，则直线的斜率为
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8 . 已知、是椭圆
的左、右焦点，是椭圆上的一点，且
，
，则椭圆的离心率
等于______ .
、是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的一点，且，，则椭圆的离心率等于
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9 . 已知抛物线的焦点为，点
，若点为抛物线上任意一点，当
取最小值时，点的坐标为____________ .
的焦点为，点，若点为抛物线上任意一点，当取最小值时，点的坐标为
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10 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，直线
与椭圆相交于两点，
的平分线交于点
，且
，则椭圆的离心率为______ .
是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于两点，的平分线交于点，且，则椭圆的离心率为
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2024-02-28更新
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251次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
