解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，斜率为
的直线l经过点
且交
于
两点（点
在第一象限），若
的面积是
的面积的3倍，则的离心率为______ ．
的左、右焦点分别是，斜率为的直线l经过点且交于两点（点在第一象限），若的面积是的面积的3倍，则的离心率为
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2 . 命题
是________ (填“全称量词命题”或“存在量词命题”)，它是________ 命题(填“真”或“假”)．
是
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解题方法
3 . 已知是椭圆的两个焦点，若上存在一点
满足
，则的离心率的取值范围是__________ .
是椭圆的两个焦点，若上存在一点满足，则的离心率的取值范围是
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解题方法
4 . 设
为坐标原点，椭圆：
的左顶点为A，点P在C上，直线
的斜率为
，
的斜率为2，则C的离心率为____________ .
为坐标原点，椭圆：的左顶点为A，点P在C上，直线的斜率为，的斜率为2，则C的离心率为
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名校
解题方法
5 . 
，
．若此命题是假命题，则实数a的取值集合是_____________ ．
，．若此命题是假命题，则实数a的取值集合是
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2024-01-09更新
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343次组卷
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2卷引用：山西省太原市外国语学校、成成中学校2023-2024学年高一上学期12月质量监测数学试题
名校
6 . 双曲线
的左、右焦点分别为、
，过的直线
交双曲线于，
两点，，分别位于第一、二象限，
为等边三角形，则双曲线的离心率
为______ .
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线于，两点，，分别位于第一、二象限，为等边三角形，则双曲线的离心率为
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7 . “
”是“
”成立的________ 条件(填：“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”).
”是“”成立的
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解题方法
8 . 已知F为双曲线
的右焦点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P,若
的面积为
（O为坐标原点），则C的离心率为____________ ．
的右焦点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P,若的面积为（O为坐标原点），则C的离心率为
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2023-12-26更新
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149次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知平面
的法向量为
，点
为平面内一点，点
为平面外一点，则点P到平面的距离为____________ ．
的法向量为，点为平面内一点，点为平面外一点，则点P到平面的距离为
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2023-12-25更新
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339次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
，直线
与抛物线交于
两点，与圆
交于
两点
在第一象限
，则
的最小值为______ .
，直线与抛物线交于两点，与圆交于两点在第一象限，则的最小值为
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2023-12-24更新
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450次组卷
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4卷引用：山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题
