名校
解题方法
1 . 已知球O的表面积为
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为
的外心，棱AB与球面交于点P．若
平面
，
平面
，
平面
，
平面
，
且
与
之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则
的周长为______ .
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为的外心，棱AB与球面交于点P．若平面，平面，平面，平面，且与之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则的周长为
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2024-03-15更新
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1759次组卷
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7卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
2 . 已知点
在抛物线
上运动，过点的两直线
与圆
相切，切点分别为
，当
取最小值时，直线
的方程为__________ .
在抛物线上运动，过点的两直线与圆相切，切点分别为，当取最小值时，直线的方程为
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2024-02-29更新
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563次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题
名校
3 . 已知
，
是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足
，则C的短轴长与长轴长的比值的取值范围是______ .
，是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足，则C的短轴长与长轴长的比值的取值范围是
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2023-12-30更新
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260次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线
：
的准线为
，
，点
是上任意一点，过作
，垂足为
，则
的最小值为______ .
：的准线为，，点是上任意一点，过作，垂足为，则的最小值为
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名校
5 . 若方程
表示焦点在
轴上的双曲线，则实数
的取值范围为__________ .
表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围为
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6 . 在
中，
．向量
为平面
的一个法向量，则的坐标为__________ ．
中，．向量为平面的一个法向量，则的坐标为
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7 . 已知，分别是双曲线
的上、下焦点，过的直线交于A，B两点，若的长等于虚轴长的3倍，则
的周长为______ ．
，分别是双曲线的上、下焦点，过的直线交于A，B两点，若的长等于虚轴长的3倍，则的周长为
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2023-12-27更新
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565次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题
8 . 已知A，B为双曲线E：
（
，
）的左、右顶点，M为E上一点，若点M到x轴的距离为2，
，
，则E的渐近线方程为_______________ ．
（，）的左、右顶点，M为E上一点，若点M到x轴的距离为2，，，则E的渐近线方程为
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9 . 已知
是椭圆
上一点，
，则
的最小值为__________ .
是椭圆上一点，，则的最小值为
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10 . 若“
，
”是假命题，则实数
的取值范围是_____________ ．
，”是假命题，则实数的取值范围是
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