1 . 已知正方体
，棱长为2.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，且平面
与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值；
(3)在（2）的情形下，设平面与正方体的棱
、
、
交于点
、
、
，当截面的面积最大时，求二面角
的余弦值.
，棱长为2.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，且平面与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值；(3)在（2）的情形下，设平面
与正方体的棱、、交于点、、，当截面的面积最大时，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，正方体的棱长为
分别为棱
的中点.
(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）
(2)求点
到平面
的距离.
的棱长为分别为棱的中点.(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-07更新
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483次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
3 . 如图，在三棱锥A—BCD中，AD⊥平面BCD，
，E，F分别为AB，AC的中点.
(1)在图中作出平面DEF与平面BDC的交线，并说明理由；
(2)求平面DEF与平面BDC夹角的余弦值.
，E，F分别为AB，AC的中点.(1)在图中作出平面DEF与平面BDC的交线，并说明理由；
(2)求平面DEF与平面BDC夹角的余弦值.
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2022-03-19更新
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320次组卷
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2卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题
真题
4 . 如图，长方体中, 
， 
， 
，点 ， 分别在 
， 
上， 
．过点 ， 的平面 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；
（Ⅱ）求直线
与平面 所成角的正弦值．
中, ， ， ，点 ， 分别在 ， 上， ．过点 ， 的平面 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；
（Ⅱ）求直线
与平面 所成角的正弦值．
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2016-12-03更新
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13351次组卷
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12卷引用：内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上10月月考理科数学试卷（已下线）活页作业12 直线与平面的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1 (2)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
