1 . 已知是抛物线C：上的一点，过P作互相垂直的直线PA，PB．与抛物线C的另一交点分别是A，B.
（1）若直线AB的斜率为，求AB方程；
（2）设，当时，求△PAB的面积.

2 . 如图，已知圆，过点的直线交圆于两点.

（1）设直线斜率为1，求弦长；
（2）若以，为邻边，作菱形，求点的轨迹方程.

3 . 已知椭圆C的方程为，为椭圆C的左右焦点，离心率为，短轴长为2．

（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点，求该平行四边形ABCD面积的最大值．

4 . 已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．

5 . 设点到直线的距离与它到定点的距离之比为，并记点的轨迹为曲线．
（Ⅰ）求曲线的方程;
（Ⅱ）设，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在由四点构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．