1 . “大鹏曲线”的方程为,其图像因为形似一只展翅高飞的大鹏而得名.直线与C的交点可能个数的集合记为,下列选项正确的是( )
A. |
B. |
C.“”的充要条件是“且” |
D.“”的充分条件是“,或” |
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2 . 下列说法正确的是( )
A.命题,,则命题的否定为, |
B.“”是“”成立的充要条件 |
C.函数的最小值是 |
D.“”是“函数的零点个数为2”成立的充要条件 |
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3 . 下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.命题“,”的否定是“,或” |
C.若,则函数的最小值为2 |
D.当时,不等式恒成立,则的取值范围是 |
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2024-09-12更新
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1072次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市射阳中学2025届高三上学期8月月考数学试题
解题方法
4 . 对于抛物线 F 是它的焦点,γ的准线与轴交于 T,过点 T 作斜率为的直线与γ依次交于 B、A两点,使得恰有 ,下列说法正确的是( )
A. 是定值, 不是定值 |
B. 不是定值, 也不是定值 |
C. 两点横坐标乘积为定值 |
D.记 AB 中点为 M, 则 M 和A 横坐标之比为定值 |
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5 . 下列说法正确的是( )
A.的一个必要不充分条件是 |
B.若集合中只有一个元素,则 |
C.若,使得成立是假命题,则实数m的取值范围为 |
D.已知集合,则满足条件的集合N的个数为4 |
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的两条互相垂直的直线分别与抛物线C交于点A,B和点D,E,其中点A,D在第一象限,过抛物线C上一点分别作的垂线,垂足分别为M,N,O为坐标原点,若,则( )
A.抛物线C的准线方程为 | B.若,则直线的倾斜角为 |
C.四边形的面积的最小值为64 | D.四边形的周长的最大值为 |
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解题方法
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,E为的中点,若一点P在底面内(包括边界)移动,且满足,则( )
A.与平面的夹角的正弦值为 | B.点到的距离为 |
C.线段的长度的最大值为 | D.与的数量积的范围是 |
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2024-08-29更新
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1373次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024-2025学年高三上学期阶段测试(一)数学试题
江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024-2025学年高三上学期阶段测试(一)数学试题十五校教育集团2025届高三鄂豫皖五十三校8月联考数学试题福建省漳州市华安县第一中学2025届高三上学期开学模拟考试数学试题(已下线)1.2.5 空间中的距离——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
8 . 加斯帕尔・蒙日是18-19世纪法国著名的数学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”(如图所示).当椭圆方程为时,蒙日圆方程为.已知长方形的四边均与椭圆相切,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.若为正方形,则的边长为 |
C.椭圆的蒙日圆方程为 |
D.长方形的面积的最大值为14 |
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2024-08-28更新
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218次组卷
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2卷引用:江苏省南京市九中、十三中2024-2025年高三上学期8月阶段性学情检测数学试题
9 . 对任意,记,并称为集合的对称差.例如:若,则.下列命题中,为真命题的是( )
A.若且,则 |
B.若且,则 |
C.若且,则 |
D.存在,使得 |
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2024-08-27更新
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877次组卷
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6卷引用:江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题
江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1(已下线)第01讲 集合(八大题型)(练习)-1江苏省连云港市新海高级中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省赣州市信丰县第一中学(江西省信丰中学北校区)2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 抛物线的焦点为为抛物线上一动点,当运动到时,,直线与抛物线相交于两点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为: |
B.抛物线的准线方程为: |
C.当直线过焦点时,以为直径的圆与轴相切 |
D.当直线过焦点时,以为直径的圆与准线相切 |
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