名校
1 . 已知抛物线
与抛物线
关于
轴对称，则下列说法正确的是（ ）
与抛物线关于轴对称，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标是 |
| B．抛物线关于轴对称 |
C．抛物线的准线方程为 |
| D．抛物线的焦点到准线的距离为4 |
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2 . 如图，点P是棱长为2的正方体
的表面上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
的表面上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
A．当点P在平面 上运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当点P在线段AC上运动时， 与 所成角的取值范围为 |
C．使直线AP与平面ABCD所成角为 的动点P的轨迹长度为 |
D．若F是 的中点，当点P在底面ABCD上运动，且满足 平面 时，PF长度的最小值为 |
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3 . 在三棱锥
中，
平面
，点
是三角形
内的动点（含边界），
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，点是三角形内的动点（含边界），，则下列结论正确的是（ ）A． 与平面 所成角的大小为 |
B．三棱锥 的体积最大值是2 |
C．点的轨迹长度是 |
D．异面直线 与 所成角的余弦值范围是 |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，过点且倾斜角为锐角的直线
与抛物线相交于
，
两点（点在第一象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为
，直线与抛物线的准线相交于点
，则（ ）
的焦点为，过点且倾斜角为锐角的直线与抛物线相交于，两点（点在第一象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，直线与抛物线的准线相交于点，则（ ）A． 的最小值为2 |
B．当直线的斜率为 时， |
C．设直线 ， 的斜率分别为 ， ，则 |
D．过点作直线 的垂线，垂足为 ， 交直线于点 ，则 |
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5 . 已知抛物线
过点
，其焦点为，过点作两条互相垂直的直线
，直线
与抛物线
相交于
两点，直线
与相交于
两点（如图所示），则下列结论正确的是（ ）
过点，其焦点为，过点作两条互相垂直的直线，直线与抛物线相交于两点，直线与相交于两点（如图所示），则下列结论正确的是（ ）
| A．抛物线的方程为 |
B．抛物线的准线方程为 |
C． 和 面积之和的最小值为7 |
| D．和面积之和的最小值为8 |
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名校
解题方法
6 . 四棱锥
的底面为正方形，
底面
，
，
，
，平面
平面
，
平面
，则（ ）
的底面为正方形，底面，，，，平面平面，平面，则（ ）A．直线与平面 有一个交点 |
B． |
C． |
D．三棱锥 的体积为 |
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2024-04-29更新
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813次组卷
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2卷引用：2024届湖南省衡阳市雁峰区衡阳市第八中学高三模拟预测数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
7 . 已知平面
平面
，且均与球
相交，得截面圆
与截面圆
为线段
的中点，且
，线段与分别为圆与圆
的直径，则（ ）
平面，且均与球相交，得截面圆与截面圆为线段的中点，且，线段与分别为圆与圆的直径，则（ ）A．若 为等边三角形，则球的体积为 |
B．若为圆上 的中点， ，且 ，则 与 所成角的余弦值为 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若，且与 所成的角为 ，则球的表面积为 或 |
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8 . 过点
的直线交抛物线
于
两点，线段的中点为
，抛物线的焦点为，下列说法正确的是（ ）
的直线交抛物线于两点，线段的中点为，抛物线的焦点为，下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆过坐标原点 |
B． |
C．若直线的斜率存在，则斜率为 |
D．若 ，则 |
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名校
9 . 已知
，双曲线C：
，则（ ）
，双曲线C：，则（ ）A． 可能是第一象限角 | B．可能是第四象限角 |
C．点 可能在C上 | D．点 可能在C上 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线C：
的焦点为，点
在抛物线C上，则（ ）
的焦点为，点在抛物线C上，则（ ）A．若 三点共线，且 ，则直线 的倾斜角的余弦值为 |
B．若三点共线，且直线的倾斜角为 ，则 的面积为 |
C．若点 在抛物线C上，且异于点， ，则点到直线 的距离之积为定值 |
D．若点 在抛物线C上，且异于点， ，其中 ，则 |
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2024-04-07更新
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2221次组卷
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6卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
