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1 . 下列结论中正确的有( )
A.已知非零向量,,“”是“”的充要条件 |
B.已知四边形,“”是“四边形是平行四边形”的充要条件 |
C.已知非零向量,,“”是“与共线”的充分不必要条件 |
D.已知非零向量,,“”是“,夹角为锐角”的必要不充分条件 |
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解题方法
2 . 已知双曲线:(,)左右焦点分别为,,.经过的直线与的左右两支分别交于,,且为等边三角形,则( )
A.双曲线的方程为 |
B.的面积为 |
C.以为直径的圆与以实轴为直径的圆相交 |
D.以为直径的圆与以实轴为直径的圆相切 |
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3 . 已知正方体的棱长为1,是侧面内的一个动点,三棱锥的所有顶点均在球的球面上,则( )
A.平面平面 |
B.点到平面的距离的最大值为 |
C.当点在线段上时,异面直线与所成的角为 |
D.当三棱锥的体积最大时,球的表面积为 |
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解题方法
4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,左焦点为为上异于的一点,过点且垂直于轴的直线与的另一个交点为,交轴于点,则( )
A.存在点,使 |
B. |
C.的最小值为 |
D.周长的最大值为8 |
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5 . 已知为坐标原点,椭圆的左、右焦点分别为两点都在上,,三点共线,(不与重合)为上顶点,则( )
A.的最小值为4 | B.为定值 |
C.存在点,使得 | D. |
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,从点发出的光线经过抛物线上的点(原点除外)反射,则反射光线平行于轴.经过点且垂直于轴的直线交抛物线于两点,经过点且垂直于轴的直线交轴于点;抛物线在点处的切线与轴分别交于点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知曲线的方程为,则下列结论正确的是( )
A.当时,曲线为椭圆 |
B.当时,曲线为双曲线,其渐近线方程为 |
C.“或”是“曲线为双曲线”的充要条件 |
D.不存在实数使得曲线为离心率为的双曲线 |
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解题方法
8 . 下列叙述正确的是( )
A.若幂函数的图象经过点,则该函数在上单调递减 |
B.命题“,”的否定是“,” |
C.函数的单调递增区间为 |
D.函数与函数互为反函数 |
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9 . 已知正方体的棱长为2,过棱的中点作正方体的截面,下列说法正确的是( )
A.该正方体外接球的表面积是 |
B.若截面是正六边形,则直线与截面垂直 |
C.若截面是正六边形,则直线与截面所成角的正弦值的3倍为2 |
D.若截面过点,则截面周长为 |
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解题方法
10 . 已知曲线C:,则下列结论正确的是( )
A.若,则C是椭圆,其焦点在y轴上 |
B.若,则C是圆,其半径 |
C.若,则C是双曲线,其渐近线方程为 |
D.若,则C是两条直线 |
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