2022年芜湖高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1430次组卷 | 35卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知空间三点

，设

.则下列结论正确的是（）

A．若

，且

，则

B．

和

的夹角的余弦值

C．若

与

互相垂直，则

的值为2；

D．若

与

轴垂直，则

，

应满足

2022-12-06更新 | 1036次组卷 | 19卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题

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19-20高二上·山东济南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件探求命题为真的充要条件

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 下列叙述中不正确的是（）

A．若a，b，

，则“

”的充要条件是“

”

B．若a，b，

，则“

”的充要条件是“

”

C．“

”是“方程

有一个正根和一个负根”的必要不充分条件

D．“

”是“

”的充分不必要条件

2023-10-16更新 | 132次组卷 | 28卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求双曲线中的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

2022-10-12更新 | 994次组卷 | 19卷引用：安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，棱长为2的正方体

中，E、F分别为棱A₁D₁、AA₁的中点，G为面对角线B₁C上一个动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．线段B₁C上存在点G，使平面EFG//平面BDC₁

C．当

时，直线EG与BC₁所成角的余弦值为

D．三棱锥

的外接球半径的最大值为

2021-11-13更新 | 2560次组卷 | 15卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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