1 . 如图，为圆锥的顶点，为底面圆心，点，在底面圆周上，且，点，分别为，的中点．

求证：；
若圆锥的底面半径为，高为，求直线与平面所成的角的正弦值．

2 . 已知抛物线：，直线抛物线交于，两点，，令，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．32

4 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④

5 . 已知点在抛物线上，点在圆，点，令，则的最小值为______，此时点的横坐标为______.

6 . 已知双曲线的一条渐近线与圆相切，则双曲线C的离心率为

A．

B．

C．

D．

7 . 在区间上随机地取一个数则事件“直线与双曲线有两个不同的交点”发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知：在平面直角坐标系中，方程表示双曲线；：实数满足不等式.
（1）若命题为真，求实数的取值范围；
（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.

9 . 已知命题，函数的图像关于直线对称，，函数的图像关于原点对称，则在命题，，和中，真命题是（）

A．

B．

C．

D．

10 . “”是“直线与圆相交”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件