名校
解题方法
1 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，若椭圆上存在点
，使得
，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-21更新
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1236次组卷
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5卷引用：2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛文数试卷
2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛文数试卷（已下线）广西柳州高级中学2017届高三二月份模拟演练文数试题（已下线）专题05 焦点三角形-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题04 数列-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
2 . 以椭圆焦距为直径的圆交椭圆于四点，若这四点与两焦点恰构成正六边形，则椭圆离心率为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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3 . 设点
为椭圆
和双曲线
的公共顶点，点
分别是双曲线和椭圆上不同于的两动点，且满足
（
且
）．设
的斜率分别为
，则
的值为（ ）．
为椭圆和双曲线的公共顶点，点分别是双曲线和椭圆上不同于的两动点，且满足（且）．设的斜率分别为，则的值为（ ）．| A．0 | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在
轴的正方向上，从左向右依次取点列
，以及在第一象限内的抛物线
上从左向右依次取点列
，使
都是等边三角形，其中
是坐标原点．则第2009个等边三角形的边长是________________ ．
轴的正方向上，从左向右依次取点列，以及在第一象限内的抛物线上从左向右依次取点列，使都是等边三角形，其中是坐标原点．则第2009个等边三角形的边长是
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5 . 已知双曲线
的半焦距为
，且
.点P、Q是双曲线上任意两点，点
为PQ的中点.当PQ与OM的斜率
都存在时，求
的值.
的半焦距为，且.点P、Q是双曲线上任意两点，点为PQ的中点.当PQ与OM的斜率都存在时，求的值.
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解题方法
6 . 过双曲线
的右焦点作直线交双曲线于
、
两点，若使得
的直线恰有
条，则实数
___________ .
的右焦点作直线交双曲线于、两点，若使得的直线恰有条，则实数
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名校
7 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为、，且两条曲线在第一象限的焦点为，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
的取值范围是_______ .
、，且两条曲线在第一象限的焦点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是
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2020-01-20更新
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668次组卷
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4卷引用：2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学（文）试题
2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题第十四届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
8 . 设三条不同的直线：
，
，
，则它们相交于一点的充分必要条件为____________ .
，，，则它们相交于一点的充分必要条件为
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2020-05-12更新
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584次组卷
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4卷引用：2019年全国高中数学联赛浙江省预赛
2019年全国高中数学联赛浙江省预赛（已下线）第1章 直线与方程 单元综合检测（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 模块整合（已下线）第10讲 两条直线的交点坐标-【帮课堂】
解题方法
9 . 已知以直线
为渐近线的双曲线，经过直线
与
的交点，则双曲线的实轴长为________ .
为渐近线的双曲线，经过直线与的交点，则双曲线的实轴长为
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10 . 已知椭圆
与x轴交于点A、B，过椭圆上动点M(M不与A、B重合)作椭圆的切线l，过点A、B分别作x轴的垂线，与切线l分别交于点C、D.直线CB、AD交于点Q，Q关于M的对称点为P.求点P的轨迹方程.
与x轴交于点A、B，过椭圆上动点M(M不与A、B重合)作椭圆的切线l，过点A、B分别作x轴的垂线，与切线l分别交于点C、D.直线CB、AD交于点Q，Q关于M的对称点为P.求点P的轨迹方程.
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